Задание на полях, страница 83, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Письменные приёмы деления - страница 83.

Условие.

НАЧЕРТИ:

Решение 1.

Пояснение:

Начертить в тетради фигуры. В первой фигуре круг в квадрате, а во второй – наоборот квадрат в круге.

Затем фигуры, которые находятся внутри разделить на 4 симметричные части и закрасить.

Решение 2.

Решение 3.

Первый чертеж (круг, вписанный в квадрат)

На этом чертеже изображен круг, касающийся всех сторон квадрата изнутри. Для его построения на клетчатой бумаге с помощью линейки и циркуля, следуйте этим шагам:

1. Выберите точку пересечения линий сетки. Это будет центр будущей фигуры.
2. Начертите квадрат. Для этого от центральной точки отступите по 2 клетки вверх, вниз, влево и вправо и отметьте точки на осях. Проведите через них вертикальные и горизонтальные линии, чтобы получился квадрат со стороной в 4 клетки.
3. Возьмите циркуль. Установите его иглу в центральную точку, а грифель на расстояние 2 клеток (это будет радиус). Начертите круг. Он должен коснуться середин каждой из четырех сторон квадрата.
4. Проведите две линии, проходящие через центр: одну строго горизонтальную и одну строго вертикальную. Эти линии соединят середины противоположных сторон квадрата и одновременно разделят круг на четыре равных сектора.

В результате вы получите фигуру, как на первом изображении. Диаметр круга $d$ равен стороне квадрата $a$, то есть $d = a = 4$ клетки. Радиус круга $r$ равен половине стороны квадрата: $r = a / 2 = 2$ клетки.

Ответ:

Второй чертеж (квадрат, вписанный в круг)

На этом чертеже изображен квадрат, все вершины которого лежат на окружности. Вот как его можно начертить:

1. Выберите точку пересечения линий сетки в качестве центра будущей фигуры.
2. Начертите квадрат. Для этого от центральной точки отметьте четыре вершины, каждая из которых находится на расстоянии 2 клеток по горизонтали и 2 клеток по вертикали от центра. Соедините эти вершины, чтобы получить квадрат, повернутый на 45 градусов. Длина его стороны будет равна 4 клеткам.
3. Проведите диагонали квадрата. Они пройдут через центр фигуры и разделят квадрат на четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Возьмите циркуль. Установите его иглу в центр фигуры, а грифель — на любую из вершин квадрата. Начертите окружность. Она пройдет через все четыре вершины квадрата.

В результате вы получите фигуру, как на втором изображении. Диаметр круга $D$ будет равен длине диагонали квадрата $d_{кв}$. Радиус круга $R$ равен расстоянию от центра до любой вершины. Его можно вычислить по теореме Пифагора: $R = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} \approx 2.83$ клетки.

Ответ: