Номер 380, страница 83, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменные приёмы деления. Числа, которые больше 1000. Часть 1 - номер 380, страница 83.

Условие.

380. Реши с устным объяснением.

768 : 8 2 367 : 3 8 334 : 6 9 268 : 7

Решение 1.

380. Объяснение деления в столбик:

Надо разделить 768 на 8.

Делю сотни: 7 сотен нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому будем делить десятки. В числе 768 всего 76 десятков. Это первое неполное делимое, значит в записи частного будет две цифры. В частном поставим соответствующее количество точек.

Делю 76 десятков, получу 9 – столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 8, получу 72 – столько десятков разделили. Вычту 72 из 76, получу 4 – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8.

Делю единицы. 4 десятка и 8 единиц, всего 48 единиц – это второе неполное делимое. Разделю 48 на 8, получу 6 – столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 8, получу 48 – столько единиц разделили. Вычту 48 из 48, получу 0 – число разделили полностью.

Читаю ответ: 96.

Надо разделить 2367 на 3.

Делю тысячи: 2 тысячи нельзя разделить на 3 так, чтобы в частном получились тысячи, поэтому будем делить сотни. В числе 2 367 всего 23 сотни. Это первое неполное делимое, значит в записи частного будет три цифры. В частном поставим соответствующее количество точек.

Делю 23 сотни на 3, получу 7 – столько сотен будет в частном. Умножу 7 на 3, получу 21 – столько сотен разделили. Вычту 21 из 23, получу 2 – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3.

Делю десятки. 2 сотни и 6 десятков, всего 26 десятков – это второе неполное делимое. Разделю 26 на 3, получу 8 – столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 3, получу 24 – столько десятков разделили. Вычту 24 из 26, получу 2 – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3.

Делю единицы. 2 десятка и 7 единиц, всего 27 единиц – это третье неполное делимое. Разделю 27 на 3, получу 9 – столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 3, получу 27 – столько единиц разделили. Вычту 27 из 27, получу 0 – число разделили полностью.

Читаю ответ: 789.

Разделим 8 334 на 6.

Делю тысячи. 8 тысяч – это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры. В частном поставим соответствующее количество точек. Разделю 8 на 6, получу 1 – столько тысяч будет в частном. Умножу 1 на 6, получу 6 – столько тысяч разделили. Вычту 6 из 8, получу 2 – столько тысяч осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 6.

Делю сотни. 2 тысячи 3 сотни, всего 23 сотни. Это второе неполное делимое. Разделю 23 на 6, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 6, получу 18 – столько сотен разделили. Вычту 18 из 23, получу 5 – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6.

Делю десятки. 5 сотен 3 десятка, всего 53 десятка. Это третье неполное делимое. Разделю 53 на 6, получу 8 – столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 6, получу 48 – столько десятков разделили. Вычту 48 из 53, получу 5 – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6.

Делю единицы. 5 десятков 4 единицы, всего 54 единицы. Это четвертое неполное делимое. Разделю 54 на 6, получу 9 – столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 6, получу 54 – столько единиц разделили. Вычту 54 из 54, получу 0 – число разделили полностью.

Читаю ответ: 1389.

Разделим 9 268 на 7.

Делю тысячи. 9 тысяч – это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры. В частном поставим соответствующее количество точек. Разделю 9 на 7, получу 1 – столько тысяч будет в частном. Умножу 1 на 7, получу 7 – столько тысяч разделили. Вычту 7 из 9, получу 2 – столько тысяч осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 7.

Делю сотни. 2 тысячи 2 сотни, всего 22 сотни. Это второе неполное делимое. Разделю 22 на 7, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 7, получу 21 – столько сотен разделили. Вычту 21 из 22, получу 1 – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7.

Делю десятки. 1 сотня 6 десятков, всего 16 десятков. Это третье неполное делимое. Разделю 16 на 7, получу 2 – столько десятков будет в частном. Умножу 2 на 7, получу 14 – столько десятков разделили. Вычту 14 из 16, получу 2 – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7.

Делю единицы. 2 десятка 8 единиц, всего 28 единиц. Это четвертое неполное делимое. Разделю 28 на 7, получу 4 – столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 7, получу 28 – столько единиц разделили. Вычту 28 из 28, получу 0 – число разделили полностью.

Читаю ответ: 1 324.

Решение 2.

Решение 3.

768 : 8
Для решения этого примера выполним деление в столбик.
Определяем первое неполное делимое. Цифра в старшем разряде (сотни) – 7. Так как 7 меньше 8, мы не можем разделить 7 на 8 и получить целое число сотен. Поэтому мы берем первые две цифры делимого – 76. Это 76 десятков. Так как первое неполное делимое – десятки, в частном будет две цифры (десятки и единицы).
1. Делим 76 на 8. Подбираем наибольшее число, которое при умножении на 8 дает результат, не превышающий 76. Это число 9, потому что $9 \times 8 = 72$. Записываем 9 в частное.
2. Вычисляем остаток. Вычитаем из первого неполного делимого результат умножения: $76 - 72 = 4$. Остаток – 4 десятка.
3. Сносим следующую цифру из делимого – 8. Получаем второе неполное делимое: 48 единиц.
4. Делим 48 на 8. Получаем 6, так как $6 \times 8 = 48$. Записываем 6 в частное после 9.
5. Вычисляем остаток: $48 - 48 = 0$. Деление выполнено без остатка.
Ответ: 96

2 367 : 3
Выполним деление в столбик.
Определяем первое неполное делимое. Цифра в старшем разряде (тысячи) – 2. Так как 2 меньше 3, берем две цифры: 23. Это 23 сотни. В частном будет три цифры (сотни, десятки, единицы).
1. Делим 23 на 3. Ближайшее к 23 число, которое делится на 3 без остатка, – это 21. $21 : 3 = 7$. Записываем 7 в разряд сотен частного.
2. Находим остаток: $23 - 21 = 2$. Остаток – 2 сотни.
3. Сносим следующую цифру – 6. Второе неполное делимое – 26 десятков.
4. Делим 26 на 3. Ближайшее число, кратное 3, – это 24. $24 : 3 = 8$. Записываем 8 в разряд десятков частного.
5. Находим остаток: $26 - 24 = 2$. Остаток – 2 десятка.
6. Сносим последнюю цифру – 7. Третье неполное делимое – 27 единиц.
7. Делим 27 на 3. $27 : 3 = 9$. Записываем 9 в разряд единиц частного.
8. Остаток: $27 - 27 = 0$. Деление завершено.
Ответ: 789

8 334 : 6
Выполним деление в столбик.
Определяем первое неполное делимое. Цифра в старшем разряде (тысячи) – 8. Так как 8 больше 6, первое неполное делимое – 8 тысяч. В частном будет четыре цифры.
1. Делим 8 на 6. Получаем 1. Записываем 1 в частное.
2. Находим остаток: $8 - (1 \times 6) = 2$.
3. Сносим следующую цифру – 3. Второе неполное делимое – 23 сотни.
4. Делим 23 на 6. Ближайшее число, кратное 6, – это 18. $18 : 6 = 3$. Записываем 3 в частное.
5. Находим остаток: $23 - 18 = 5$.
6. Сносим следующую цифру – 3. Третье неполное делимое – 53 десятка.
7. Делим 53 на 6. Ближайшее число, кратное 6, – это 48. $48 : 6 = 8$. Записываем 8 в частное.
8. Находим остаток: $53 - 48 = 5$.
9. Сносим последнюю цифру – 4. Четвертое неполное делимое – 54 единицы.
10. Делим 54 на 6. $54 : 6 = 9$. Записываем 9 в частное.
11. Остаток: $54 - 54 = 0$. Деление завершено.
Ответ: 1389

9 268 : 7
Выполним деление в столбик.
Определяем первое неполное делимое. Цифра в старшем разряде – 9. Так как 9 больше 7, первое неполное делимое – 9 тысяч. В частном будет четыре цифры.
1. Делим 9 на 7. Получаем 1. Записываем 1 в частное.
2. Вычисляем остаток: $9 - (1 \times 7) = 2$.
3. Сносим следующую цифру – 2. Второе неполное делимое – 22 сотни.
4. Делим 22 на 7. Ближайшее число, кратное 7, – это 21. $21 : 7 = 3$. Записываем 3 в частное.
5. Вычисляем остаток: $22 - 21 = 1$.
6. Сносим следующую цифру – 6. Третье неполное делимое – 16 десятков.
7. Делим 16 на 7. Ближайшее число, кратное 7, – это 14. $14 : 7 = 2$. Записываем 2 в частное.
8. Вычисляем остаток: $16 - 14 = 2$.
9. Сносим последнюю цифру – 8. Четвертое неполное делимое – 28 единиц.
10. Делим 28 на 7. $28 : 7 = 4$. Записываем 4 в частное.
11. Остаток: $28 - 28 = 0$. Деление завершено.
Ответ: 1324