Задание вверху страницы, страница 82, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменные приёмы деления. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - страница 82.

1) Объясни, как разделили трёхзначное число.

2) Надо разделить 7395 на 3. Объяснение:

Делю тысячи:
7 тыс. - это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделю 7 на 3, получу 2 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 2 на 3, получу 6 - столько тысяч разделили.
Вычту 6 из 7, получу 1 столько тысяч осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 3.

Делю сотни:
1 тыс. 3 сот., всего 13 сот. Это - второе неполное делимое.
Разделю 13 на 3, получу 4 - столько сотен будет в частном. Продолжи объяснение.

1) Объяснение деления в столбик:

972 : 4

Делю сотни: сотен 9. Разделю 9 на 4. В частном будет 2 сотни. Умножу: 2 ∙ 4 = 8. Разделили 8 сотен. Вычитаю: 9 − 8 = 1. Осталось разделить 1 сотню. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4; можно продолжать деление.

Делю десятки: 1 сотня и 7 десятков - это 17 десятков. 17 делю на 4. В частном будет 4 десятка. Умножаю 4 ∙ 4 = 16 десятков. Вычитаю 17 − 16 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.

Делю единицы: 1 десяток и 2 единицы – это 12 единиц. Делю 12 на 4. В частном будет 3 единицы. Умножаю 3 ∙ 4 = 12. Вычитаю 12 − 12 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 243.

2) Продолжение объяснения деления в столбик:

Образую второе неполное делимое — 1 тысячу и 3 сотни — всего 13 сотен, делю 13 на 3, получается 4; умножаю 4 и 3, получается 12; вычитаю 13 – 12 = 1; сравниваю остаток с делителем: число оставшихся сотен (1) меньше, чем 3.

Образую следующее неполное делимое — 1 сотня 9 десятков, всего 19 десятков. Это третье неполное делимое. Разделю 19 на 3, получу 6 – столько десятков будет в частном. Умножу 6 на 3, получу 18 – столько десятков разделили. Вычту 18 из 19, получу 1 – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3.

Образую следующее неполное делимое — 1 десяток 5 единиц, всего 15 единиц. Это четвертое неполное делимое. Разделю 15 на 3, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 3, получу 15 – столько единиц разделили. Вычту 15 из 15, получу 0 – число разделили полностью.

Читаю ответ: 1587.

Пояснение:

Полное делимое — всё число, которое делим. Неполные делимые — те числа, которые пытаемся делить: 7 тыс., 13 сот., 19 дес., 15 ед. Удаётся разделить другие числа — это те удобные слагаемые, сумма которых равна полному делимому.

Разряд первого неполного делимого будем называть всегда — это помогает сразу намечать количество цифр в записи частного.

Схематически будем обозначать эти операции так: над делимым надо провести черту, выделив первое неполное делимое, а в частном поставить соответствующее количество точек.

1) Объясни, как разделили трёхзначное число.

Деление числа 972 на 4 выполняется пошагово, начиная со старшего разряда (сотни).

Деление сотен:
Первое неполное делимое — 9 сотен. Делим 9 на 4, в частном получаем 2. Чтобы проверить, сколько сотен разделили, умножаем $2 \times 4 = 8$. Чтобы найти остаток, вычитаем $9 - 8 = 1$. Осталась 1 сотня.

Деление десятков:
К остатку 1 (сотня) приписываем следующую цифру делимого — 7 (десятков). Получаем второе неполное делимое — 17 десятков. Делим 17 на 4, в частном получаем 4. Проверяем: $4 \times 4 = 16$. Находим остаток: $17 - 16 = 1$. Остался 1 десяток.

Деление единиц:
К остатку 1 (десяток) приписываем последнюю цифру делимого — 2 (единицы). Получаем третье неполное делимое — 12 единиц. Делим 12 на 4, в частном получаем 3. Проверяем: $3 \times 4 = 12$. Находим остаток: $12 - 12 = 0$. Деление завершено.

Ответ: Результат деления 972 на 4 равен 243.

2) Надо разделить 7 395 на 3. Объяснение:

Делю тысячи:
7 тыс. — это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделю 7 на 3, получу 2 — столько тысяч будет в частном.
Умножу 2 на 3, получу 6 — столько тысяч разделили.
Вычту 6 из 7, получу 1 — столько тысяч осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: $1 < 3$.

Делю сотни:
1 тыс. 3 сот., всего 13 сот. Это — второе неполное делимое.
Разделю 13 на 3, получу 4 — столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 — столько сотен разделили.
Вычту 12 из 13, получу 1 — столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: $1 < 3$.

Делю десятки:
К 1 сотне (остаток) сносим 9 десятков. Получаем 19 десятков. Это — третье неполное делимое.
Разделю 19 на 3, получу 6 — столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 3, получу 18 — столько десятков разделили.
Вычту 18 из 19, получу 1 — столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: $1 < 3$.

Делю единицы:
К 1 десятку (остаток) сносим 5 единиц. Получаем 15 единиц. Это — четвертое неполное делимое.
Разделю 15 на 3, получу 5 — столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 3, получу 15 — столько единиц разделили.
Вычту 15 из 15, получу 0. Деление окончено.

Ответ: Частное равно 2465.