Номер 11, страница 18, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Что узнали чему научились. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - номер 11, страница 18.
№11 (с. 18)
Условие. №11 (с. 18)
скриншот условия

11. 1) Выпиши названия всех многоугольников.
2) Найди периметр и площадь квадрата ABCD.
3) Что можно сказать о площадях прямоугольника AMKD и треугольника АВС? Подтверди свой ответ.

Решение 1. №11 (с. 18)
скриншот решения

11. Для справки:
К многоугольникам относятся: треугольники, четырёхугольники (прямоугольники), пятиугольники и так далее.
1) Четырехугольники: ABCD, AMKD, AOKD, MBCO, MBCK. Треугольники: ABC, ACD, COK, AMO.
2) Длина стороны квадрата ABCD равна 2 см. Периметр 2 ∙ 4 = 8 см. Площадь квадрата 2 ∙ 2 = 4 см².
3) Площадь прямоугольника AMKD равна площади треугольника АВС, так как их площади составляют половину площади квадрата ABCD.
Решение 2. №11 (с. 18)

Решение 3. №11 (с. 18)
1) Выпиши названия всех многоугольников.
На основании текста задачи можно выделить следующие многоугольники, которые в ней упомянуты: квадрат ABCD, прямоугольник AMKD и треугольник ABC.
Ответ: Квадрат ABCD, прямоугольник AMKD, треугольник ABC.
2) Найди периметр и площадь квадрата ABCD.
В условии задачи не указана длина стороны квадрата ABCD. Обозначим эту длину переменной $a$.
Периметр квадрата — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Он вычисляется по формуле $P = 4a$. Следовательно, периметр квадрата ABCD равен: $P_{ABCD} = 4a$.
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина стороны. Следовательно, площадь квадрата ABCD равна: $S_{ABCD} = a^2$.
Ответ: Периметр квадрата ABCD равен $4a$, а его площадь равна $a^2$, где $a$ — длина стороны квадрата.
3) Что можно сказать о площадях прямоугольника AMKD и треугольника ABC? Подтверди свой ответ.
Можно утверждать, что площади прямоугольника AMKD и треугольника ABC равны.
Подтверждение.
Для ответа на этот вопрос необходимо сделать наиболее логичное предположение о строении фигуры, так как оно не описано в условии. Предположим, что M — это середина стороны AB, а K — середина стороны CD квадрата ABCD.
Пусть сторона квадрата ABCD равна $a$. Тогда его площадь $S_{ABCD} = a^2$.
Площадь треугольника ABC. Треугольник ABC является прямоугольным (угол B прямой) и образован двумя сторонами квадрата AB, BC и его диагональю AC. Диагональ делит квадрат на два равных треугольника, поэтому площадь треугольника ABC равна половине площади квадрата: $S_{ABC} = \frac{1}{2} S_{ABCD} = \frac{1}{2}a^2$.
Площадь прямоугольника AMKD. Согласно нашему предположению, отрезок MK соединяет середины противоположных сторон AB и CD. Такой отрезок делит квадрат на два равных прямоугольника: AMKD и MBCK. Следовательно, площадь прямоугольника AMKD также равна половине площади квадрата: $S_{AMKD} = \frac{1}{2} S_{ABCD} = \frac{1}{2}a^2$.
Сравнив площади, мы видим, что $S_{ABC} = \frac{1}{2}a^2$ и $S_{AMKD} = \frac{1}{2}a^2$. Таким образом, их площади равны.
Ответ: Площади прямоугольника AMKD и треугольника ABC равны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 18 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11 (с. 18), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.