Ребус на полях, страница 68, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

РЕБУС:

Рассуждаем:

Для того, чтобы вставить правильно цифры, будем использовать правила складывания столбиком.

Начинаем складывать единицы. 8 + 6 + 1 = 15. В числе 15 – 5 единиц. А нам надо, чтобы была 1 единица, поэтому нужно добавить ещё 6 единиц. В первое слагаемое на место единиц пишем цифру 6. 15 + 6 = 21. 21 – это 2 десятка и 1 единица (записана). 2 десятка запоминаем.

Складываем десятки. 6 + 5 + 2 + 2 (которые запоминали) = 15. В 15 – 5 десятков. А нам надо, чтобы было 4 десятка. Поэтому добавляем 9. Во второе слагаемое на место десятков пишем цифру 9. 15 + 9 = 24 десятка. 24 десятка – это 2 сотни 4 десятка. 4 десятка записаны, две сотни запоминаем.

Складываем сони. 2 + 4 + 9 + 2 (которые запоминали) = 17. В 17 – 7 сотен, а надо 0 сотен, поэтому прибавим ещё 3 сотни. В первое слагаемое на место сотен пишем цифру 3. 17 + 3 = 20 сотен. 20 сотен – это 2 единицы тысяч и 0 сотен. 0 записан на месте сотен. А 2 единицы тысяч запоминаем.

Складываем единицы тысяч. 3 + 1 + 2 (которые запоминали) равно 6 единиц тысяч. А надо 9 единиц тысяч, поэтому прибавляем ещё 3 единицы тысяч. Цифру 3 пишем в третье слагаемое на место единиц тысяч. 6 + 3 = 9. Записали 9 единиц тысяч.

Для решения данного ребуса необходимо восстановить недостающие цифры в примере на сложение. Будем решать задачу последовательно, анализируя каждый столбец справа налево.

В этом столбце складываются цифры: $* + 8 + 6 + 1$. Сумма этих чисел должна оканчиваться на 1. Обозначим неизвестную цифру как $x$. Тогда получаем выражение: $x + 8 + 6 + 1 = x + 15$. Сумма $x + 15$ должна оканчиваться на 1. Поскольку $x$ — это одна цифра (от 0 до 9), то значение суммы $x + 15$ может быть в диапазоне от 15 до 24. Единственное число в этом диапазоне, которое оканчивается на 1, — это 21. Следовательно, $x + 15 = 21$. Отсюда $x = 21 - 15 = 6$. Таким образом, первая недостающая цифра — это 6. В результате сложения столбца получаем 21: 1 записываем в ответ, а 2 переносим в следующий столбец (десятки).

Ответ: Недостающая цифра в первом слагаемом (в разряде единиц) равна 6.

Здесь складываются цифры $6 + * + 5 + 2$ и добавляется 2 из переноса с предыдущего столбца. Сумма должна оканчиваться на 4. Обозначим неизвестную цифру как $y$. Получаем: $2 (\text{перенос}) + 6 + y + 5 + 2 = y + 15$. Сумма $y + 15$ должна оканчиваться на 4. Так как $y$ — это цифра от 0 до 9, значение суммы $y + 15$ находится в диапазоне от 15 до 24. Единственное число в этом диапазоне, оканчивающееся на 4, — это 24. Следовательно, $y + 15 = 24$. Отсюда $y = 24 - 15 = 9$. Вторая недостающая цифра — это 9. В результате сложения столбца получаем 24: 4 записываем в ответ, а 2 переносим в столбец сотен.

Ответ: Недостающая цифра во втором слагаемом (в разряде десятков) равна 9.

Складываем цифры $* + 2 + 4 + 9$ и добавляем 2 из переноса. Сумма должна оканчиваться на 0. Обозначим неизвестную цифру как $z$. Получаем: $2 (\text{перенос}) + z + 2 + 4 + 9 = z + 17$. Сумма $z + 17$ должна оканчиваться на 0. Так как $z$ — это цифра от 0 до 9, значение суммы $z + 17$ находится в диапазоне от 17 до 26. Единственное число в этом диапазоне, оканчивающееся на 0, — это 20. Следовательно, $z + 17 = 20$. Отсюда $z = 20 - 17 = 3$. Третья недостающая цифра — это 3. В результате сложения столбца получаем 20: 0 записываем в ответ, а 2 переносим в столбец тысяч.

Ответ: Недостающая цифра в первом слагаемом (в разряде сотен) равна 3.

Складываем цифры $3 + 1 + *$ и добавляем 2 из переноса. Третье слагаемое (456) не имеет цифры в разряде тысяч, что эквивалентно 0. Сумма должна быть равна 9. Обозначим неизвестную цифру как $w$. Получаем: $2 (\text{перенос}) + 3 + 1 + 0 + w = 9$. Упрощая, имеем $6 + w = 9$. Отсюда $w = 9 - 6 = 3$. Четвертая недостающая цифра — это 3.

Ответ: Недостающая цифра в четвертом слагаемом (в разряде тысяч) равна 3.

Итоговый решенный пример:

Подставив все найденные цифры, получаем:

 3366+ 1298+ 456+ 3921------- 9041

Проверка сложения подтверждает правильность решения: $3366 + 1298 + 456 + 3921 = 9041$.