Номер 272, страница 66, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.

Тип: Учебник

Серия: Школа России

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)

ISBN: 978-5-09-102466-1

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 4 классе

Деление с остатком на двузначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 272, страница 66.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№272 (с. 66)
Условие. №272 (с. 66)
скриншот условия
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 66, номер 272, Условие

272. Реши задачи и сравни их решения.

1) Длина водохранилища 600 км, а его ширина 400 км. Поездка на катере через водохранилище по его длине занимает на 10 ч больше, чем по ширине. За сколько времени при одинаковой скорости можно пересечь водохранилище по его длине и по ширине?

2) Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине − 20 ч. Найди длину и ширину этого водохранилища.

Решение 1. №272 (с. 66)
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 66, номер 272, Решение 1 Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 66, номер 272, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №272 (с. 66)
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 66, номер 272, Решение 2 Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 66, номер 272, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №272 (с. 66)

1) Пусть $v$ км/ч — одинаковая скорость катера. Время, которое катер затратит на пересечение водохранилища по длине, равно $t_1 = \frac{S_1}{v} = \frac{600}{v}$ часов. Время, которое катер затратит на пересечение по ширине, равно $t_2 = \frac{S_2}{v} = \frac{400}{v}$ часов.
По условию задачи, поездка по длине занимает на 10 часов больше, чем по ширине. Составим и решим уравнение:
$t_1 - t_2 = 10$
$\frac{600}{v} - \frac{400}{v} = 10$
$\frac{200}{v} = 10$
$v = \frac{200}{10}$
$v = 20$ км/ч.
Теперь найдем время, затраченное на каждый из маршрутов:
Время по длине: $t_1 = \frac{600}{20} = 30$ часов.
Время по ширине: $t_2 = \frac{400}{20} = 20$ часов.
Проверка: $30 - 20 = 10$ ч, что соответствует условию.
Ответ: время, за которое можно пересечь водохранилище по его длине, — 30 часов, а по ширине — 20 часов.

2) Пусть $v$ км/ч — одинаковая скорость катера. Длина водохранилища равна $S_1 = v \cdot t_1 = v \cdot 30$ км. Ширина водохранилища равна $S_2 = v \cdot t_2 = v \cdot 20$ км.
По условию задачи, длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Составим и решим уравнение:
$S_1 - S_2 = 200$
$30v - 20v = 200$
$10v = 200$
$v = \frac{200}{10}$
$v = 20$ км/ч.
Теперь найдем длину и ширину водохранилища:
Длина: $S_1 = 30 \cdot 20 = 600$ км.
Ширина: $S_2 = 20 \cdot 20 = 400$ км.
Проверка: $600 - 400 = 200$ км, что соответствует условию.
Ответ: длина водохранилища — 600 км, ширина — 400 км.

Сравнение решений:
Эти две задачи являются взаимно обратными.
В первой задаче известны расстояния (длина и ширина) и разница во времени. Неизвестными являются время движения и скорость. Цель — найти время.
Во второй задаче известны время движения по длине и ширине и разница в расстояниях. Неизвестными являются сами расстояния и скорость. Цель — найти расстояния.
В обоих случаях для решения используется одна и та же физическая модель и формула $S = v \cdot t$. Ключевым шагом в решении обеих задач является составление уравнения для нахождения общей для двух случаев скорости катера. Числовые значения всех величин (скорость, время, расстояние) в итоге совпадают в обеих задачах, что подтверждает их взаимосвязь.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 272 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №272 (с. 66), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться