Номер 62, страница 16, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Умножение на числа, оканчивающиеся нулями - номер 62, страница 16.

Условие.

62. Составь и реши три похожие задачи про пешеходов, которые шли навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч и встретились через 2 ч.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

В условии даны три величины: скорость первого пешехода ($v_1 = 4$ км/ч), скорость второго пешехода ($v_2 = 5$ км/ч) и время до их встречи ($t = 2$ ч). На основе этих данных можно составить три взаимосвязанные (обратные) задачи, где одна из известных величин становится неизвестной.

Задача 1: Найти расстояние

Условие: Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 4 км/ч, а скорость второго — 5 км/ч. Пешеходы встретились через 2 часа. Каково было первоначальное расстояние между ними?

Решение:

1. Найдем скорость сближения пешеходов. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения — это расстояние, на которое они становятся ближе друг к другу за один час.

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 4 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч}$

2. Чтобы найти первоначальное расстояние, нужно скорость сближения умножить на время, через которое они встретились.

$S = v_{сбл} \cdot t = 9 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 18 \text{ км}$

Ответ: первоначальное расстояние между пешеходами было 18 км.

Задача 2: Найти время

Условие: Из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 4 км/ч, а скорость второго — 5 км/ч. Через сколько часов пешеходы встретятся?

Решение:

1. Найдем скорость сближения пешеходов, сложив их скорости.

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 4 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч}$

2. Чтобы найти время до встречи, нужно общее расстояние разделить на скорость сближения.

$t = S : v_{сбл} = 18 \text{ км} : 9 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч}$

Ответ: пешеходы встретятся через 2 часа.

Задача 3: Найти скорость одного из пешеходов

Условие: Из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 часа. Скорость первого пешехода была 4 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

Решение:

1. Сначала найдем общую скорость сближения пешеходов, разделив расстояние на время до встречи.

$v_{сбл} = S : t = 18 \text{ км} : 2 \text{ ч} = 9 \text{ км/ч}$

2. Скорость сближения равна сумме скоростей двух пешеходов. Чтобы найти скорость второго пешехода, нужно из скорости сближения вычесть известную скорость первого пешехода.

$v_2 = v_{сбл} - v_1 = 9 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 5 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость второго пешехода 5 км/ч.