Номер 58, страница 15, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 58, страница 15.

58. Бабушке вместе с внучкой Олей 63 года, а вместе с внучкой Машей 65 лет. Всем им вместе 73 года. Сколько лет каждой из них?

Для решения задачи обозначим возраст каждого из участников переменными:

• Пусть $Б$ – возраст бабушки.
• Пусть $О$ – возраст внучки Оли.
• Пусть $М$ – возраст внучки Маши.

Исходя из условия, мы можем составить систему из трех уравнений:

1. $Б + О = 63$ (возраст бабушки и Оли вместе)
2. $Б + М = 65$ (возраст бабушки и Маши вместе)
3. $Б + О + М = 73$ (возраст всех троих вместе)

Теперь последовательно найдем возраст каждой из них.

Возраст Маши

Чтобы найти возраст Маши, вычтем из общего возраста всех троих ($Б + О + М$) совместный возраст бабушки и Оли ($Б + О$).

$М = (Б + О + М) - (Б + О) = 73 - 63 = 10$ лет.

Ответ: Маше 10 лет.

Возраст Оли

Аналогично, чтобы найти возраст Оли, вычтем из общего возраста всех троих ($Б + О + М$) совместный возраст бабушки и Маши ($Б + М$).

$О = (Б + О + М) - (Б + М) = 73 - 65 = 8$ лет.

Ответ: Оле 8 лет.

Возраст бабушки

Теперь, зная возраст внучек, можно найти возраст бабушки. Используем первое условие ($Б + О = 63$):

$Б = 63 - О = 63 - 8 = 55$ лет.

Для проверки можно использовать и второе условие ($Б + М = 65$):

$Б = 65 - М = 65 - 10 = 55$ лет.

Результаты совпадают.

Ответ: Бабушке 55 лет.

Проверка

Сложим полученные значения возрастов, чтобы убедиться, что их сумма равна 73:

$55 \text{ (бабушка)} + 8 \text{ (Оля)} + 10 \text{ (Маша)} = 73$ года.

Все условия задачи выполнены.