Ребус на полях, страница 14, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 14.
Ребус на полях (с. 14)
Условие. Ребус на полях (с. 14)
скриншот условия

РЕБУС:

Решение 1. Ребус на полях (с. 14)


Решение 2. Ребус на полях (с. 14)

Решение 3. Ребус на полях (с. 14)
Данный ребус представляет собой задачу на восстановление цифр в примере на умножение столбиком. Обозначим первый множитель (трехзначное число, оканчивающееся на 7) как $A$, а второй множитель (трехзначное число) как $B$. Результат произведения $P = A \times B$ — это шестизначное число вида $2*43**$.
Запишем структуру примера из ребуса:
A (* * 7) x B (* * *)----------- P1 (* * * *) P2 (* * *) P3 (* * *)----------- P (2 * 4 3 * *)
Здесь $P1$, $P2$ и $P3$ — это частичные произведения. Если обозначить цифры числа $B$ как $x, y, z$ (т.е. $B = 100x + 10y + z$), то:
- $P1 = A \times z$ — четырехзначное число.
- $P2 = A \times y$ — трехзначное число.
- $P3 = A \times x$ — трехзначное число.
Анализ и разрешение противоречия
Сложение частичных произведений в столбик дает итоговый результат $P$. Сумма вычисляется по формуле:$P = P1 + 10 \times P2 + 100 \times P3$.
Исходя из количества звезд в ребусе, максимальные значения частичных произведений равны:
- $P1_{max} = 9999$
- $P2_{max} = 999$
- $P3_{max} = 999$
Тогда максимальное возможное значение итогового произведения $P$ составляет:$P_{max} = 9999 + 10 \times 999 + 100 \times 999 = 9999 + 9990 + 99900 = 119889$.
Однако, по условию ребуса, результат умножения — это число $2*43**$, которое не может быть меньше 200000. Возникает противоречие: $119889 < 200000$. Это означает, что одно из наших первоначальных предположений, основанных на буквальном прочтении изображения, неверно.
Наиболее вероятной является ошибка в количестве цифр одного из частичных произведений, указанных в ребусе. Если предположить, что третье частичное произведение, $P3 = A \times x$, также является четырехзначным (а не трехзначным, как можно судить по трем звездочкам), то противоречие устраняется. При таком допущении максимальное значение произведения становится $P_{max} = 9999 + 10 \times 999 + 100 \times 9999 = 1019889$, что допускает результат, начинающийся с цифры 2.
Решение задачи с учетом скорректированных условий
Будем решать задачу, исходя из следующих условий для частичных произведений:
- $P1 = A \times z$ — четырехзначное число ($ \ge 1000$).
- $P2 = A \times y$ — трехзначное число ($ \le 999$).
- $P3 = A \times x$ — четырехзначное число ($ \ge 1000$).
Из этих условий следует, что цифра $y$ должна быть меньше цифр $x$ и $z$.
Итоговое произведение $P = A \times B$ имеет вид $2*43**$, то есть $204300 \le P \le 294399$.
Попробуем найти подходящие числа. Произведение двух трехзначных чисел примерно равно 250000, значит, множители должны быть в районе $\sqrt{250000} = 500$.
Пусть $A$ — число около 400. Например, возьмем $A=407$.Проверим условия для частичных произведений:
- $P2 = 407 \times y \le 999 \implies y \le 2$. Так как $y$ не может быть 0 (иначе $P2$ не будет трехзначным), то $y$ может быть 1 или 2.
- $P1 = 407 \times z \ge 1000 \implies z \ge 3$.
- $P3 = 407 \times x \ge 1000 \implies x \ge 3$.
Теперь оценим множитель $B$. $B \approx P / A \approx 250000 / 407 \approx 614$.Это дает нам предположение, что первая цифра $B$, то есть $x$, равна 6. Это удовлетворяет условию $x \ge 3$.Вторая цифра $B$, то есть $y$, может быть 1 или 2.Проверим вариант $y=2$. Тогда $B$ имеет вид $62z$, где $z \ge 3$.
Найдем произведение $P = 407 \times (620 + z) = 407 \times 620 + 407 \times z = 252340 + 407z$.Нам нужно, чтобы результат имел вид $2*43**$.
Переберем возможные значения $z$:
- При $z=3: P = 252340 + 407 \times 3 = 252340 + 1221 = 253561$. Не подходит.
- При $z=4: P = 252340 + 407 \times 4 = 252340 + 1628 = 253968$. Не подходит.
- При $z=5: P = 252340 + 407 \times 5 = 252340 + 2035 = 254375$. Подходит!
Мы нашли решение: $A=407$, $B=625$. Произведение $P=254375$.Это соответствует шаблону $2*43**$, где первая звездочка заменяется на 5, а две последние — на 7 и 5.
Проверим все условия:
- $A=407$ (оканчивается на 7).
- $B=625$ (трехзначное).
- $P1 = 407 \times 5 = 2035$ (четырехзначное).
- $P2 = 407 \times 2 = 814$ (трехзначное).
- $P3 = 407 \times 6 = 2442$ (четырехзначное, как мы и предположили).
Все условия выполнены. Теперь запишем полностью решенный пример:
407 x 625----------- 2035 814 2442----------- 254375
Ответ: $407 \times 625 = 254375$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения Ребус на полях расположенного на странице 14 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Ребус на полях (с. 14), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.