Номер 52, страница 14, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 52, страница 14.
№52 (с. 14)
Условие. №52 (с. 14)
скриншот условия

52. 1) Сколько на чертеже треугольников? Выпиши названия тупоугольных, прямоугольных и остроугольных треугольников (с. 125).
2) Верно ли, что отрезок АС − ось симметрии фигуры АВD?

Решение 1. №52 (с. 14)


Решение 2. №52 (с. 14)

Решение 3. №52 (с. 14)
1)
Для ответа на этот вопрос необходимо видеть чертеж. Предположим, что на чертеже изображен большой треугольник $ABD$, внутри которого проведена линия $AC$ так, что точка $C$ лежит на стороне $BD$. В этом случае на чертеже можно увидеть 3 треугольника: $\triangle ABC$, $\triangle ACD$ и $\triangle ABD$.
Теперь классифицируем эти треугольники. Углы $\angle ACB$ и $\angle ACD$ являются смежными, поэтому их сумма равна $180^\circ$. Это значит, что возможны два случая:
1. Если $AC$ — высота, то $\angle ACB = \angle ACD = 90^\circ$. Тогда $\triangle ABC$ и $\triangle ACD$ являются прямоугольными.
2. Если $AC$ — не высота, то один из этих углов будет тупым (больше $90^\circ$), а другой — острым (меньше $90^\circ$).
Так как в условии не указано, что есть прямые углы, будем исходить из общего случая (случай 2). Допустим, на чертеже угол $\angle ACB$ — тупой.
Тогда классификация будет следующей:
Тупоугольные треугольники: $\triangle ABC$, так как по нашему предположению угол $\angle ACB$ — тупой.
Прямоугольные треугольники: Нет, так как мы исходим из предположения, что на чертеже нет прямых углов.
Остроугольные треугольники: $\triangle ACD$, так как угол $\angle ACD = 180^\circ - \angle ACB$ будет острым, а два других угла в этом треугольнике (на типичном чертеже) также острые. Треугольник $\triangle ABD$, как правило, изображается как остроугольный (все его углы $\angle B$, $\angle D$ и $\angle BAD$ — острые).
Ответ: Всего на чертеже 3 треугольника. Тупоугольный — $\triangle ABC$; остроугольные — $\triangle ACD$ и $\triangle ABD$; прямоугольных треугольников нет (данная классификация основана на предположении о виде чертежа).
2)
Вопрос состоит в том, является ли отрезок $AC$ осью симметрии фигуры $ABD$, то есть треугольника $\triangle ABD$.
Ось симметрии — это прямая, относительно которой фигура симметрична (при отражении переходит сама в себя). Для того чтобы прямая, содержащая отрезок $AC$, была осью симметрии треугольника $\triangle ABD$, необходимо, чтобы отражение вершины $B$ относительно этой прямой совпадало с вершиной $D$.
Это выполняется только при одновременном соблюдении двух условий:
1. Отрезок $AC$ должен быть перпендикулярен стороне $BD$ ($AC \perp BD$), то есть $AC$ является высотой треугольника.
2. Точка $C$ должна быть серединой отрезка $BD$ ($BC = CD$), то есть $AC$ является медианой треугольника.
Когда $AC$ является и высотой, и медианой, треугольник $\triangle ABD$ является равнобедренным с основанием $BD$. На стандартном чертеже для такой задачи эти условия обычно не выполняются: угол при вершине $C$ не прямой, и отрезки $BC$ и $CD$ не равны. Следовательно, отрезок $AC$ не является осью симметрии.
Ответ: Нет, не верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 52 расположенного на странице 14 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №52 (с. 14), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.