Задание вверху страницы, страница 15, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 15.

Сколько всего единиц в 42 дес.? в 420 дес.? в 35 сот.?
Объясни решение:
1) 80 · 40 = 8 дес. · (4 · 10) = 8 дес. · 4 · 10 = 320 дес. = 3 200;
2) 600 · 90 = 6 сот. · 90 = 6 сот. · (9 · 10) = 540 сот. = 54 000.
Умножение двух многозначных чисел, оканчивающихся нулями, записывают так.

в 42 дес.?

Слово "десяток" (сокращенно "дес.") обозначает число 10. Чтобы определить, сколько всего единиц содержится в 42 десятках, необходимо умножить число 42 на 10.

Вычисление: $42 \text{ дес.} = 42 \times 10 = 420$

Ответ: 420 единиц.

в 420 дес.?

Аналогично, чтобы найти общее количество единиц в 420 десятках, следует умножить 420 на 10.

Вычисление: $420 \text{ дес.} = 420 \times 10 = 4200$

Ответ: 4200 единиц.

в 35 сот.?

Слово "сотня" (сокращенно "сот.") обозначает число 100. Чтобы найти, сколько всего единиц в 35 сотнях, нужно умножить 35 на 100.

Вычисление: $35 \text{ сот.} = 35 \times 100 = 3500$

Ответ: 3500 единиц.

---

Объяснение решения примеров:

1) 80 · 40

Для устного умножения круглых чисел можно использовать метод укрупнения разрядных единиц:

1. Представим один из множителей, например 80, в виде десятков: 80 это 8 десятков (8 дес.).

2. Умножим полученное значение на второй множитель: $8 \text{ дес.} \times 40$. Для этого перемножаем числа: $8 \times 40 = 320$. Результат выражается в десятках, то есть получаем 320 десятков.

3. Переводим результат обратно в единицы: $320 \text{ дес.} = 320 \times 10 = 3200$.

Таким образом: $80 \cdot 40 = 3200$.

Ответ: 3200.

2) 600 · 90

Данный пример решается по тому же принципу:

1. Представим множитель 600 в виде сотен: 600 это 6 сотен (6 сот.).

2. Умножим это значение на второй множитель: $6 \text{ сот.} \times 90$. Перемножаем числа: $6 \times 90 = 540$. Результат выражается в сотнях, то есть получаем 540 сотен.

3. Переводим результат в единицы: $540 \text{ сот.} = 540 \times 100 = 54000$.

Таким образом: $600 \cdot 90 = 54000$.

Ответ: 54000.

---

Умножение двух многозначных чисел, оканчивающихся нулями, в столбик.

При умножении чисел, оканчивающихся нулями, в столбик, используется следующий алгоритм:

1. Записываем множители друг под другом так, чтобы их последние значащие цифры (не нули) находились на одном уровне. Нули при этом сдвигаются вправо.

2. Умножаем числа без учета нулей.

3. К полученному произведению приписываем справа общее количество нулей из обоих множителей.

Разберем примеры с изображения:

Пример 1: 7600 ? 40

Выполняем умножение $76 \times 4 = 304$.
Считаем нули: в числе 7600 два нуля, в числе 40 — один нуль. Всего $2+1=3$ нуля.
Дописываем к результату 304 три нуля справа.

Ответ: 304000.

Пример 2: 2540 ? 300

Выполняем умножение $254 \times 3 = 762$.
Считаем нули: в числе 2540 один нуль, в числе 300 — два нуля. Всего $1+2=3$ нуля.
Дописываем к результату 762 три нуля справа.

Ответ: 762000.

Пример 3: 1720 ? 60

Выполняем умножение $172 \times 6 = 1032$.
Считаем нули: в числе 1720 один нуль, в числе 60 — один нуль. Всего $1+1=2$ нуля.
Дописываем к результату 1032 два нуля справа.

Ответ: 103200.