Номер 6, страница 81, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 6, страница 81.

6. Вырази скорости всех животных в одних и тех же единицах скорости. Выбери масштаб и построй диаграмму их скоростей.

Поскольку в условии задачи не предоставлены исходные данные о скоростях животных, для демонстрации решения воспользуемся следующим набором данных, часто встречающимся в подобных задачах:

• Скорость орла: 30 м/с
• Скорость гепарда: 20 м/с
• Скорость антилопы: 80 км/ч
• Скорость черепахи: 5 м/мин

Вырази скорости всех животных в одних и тех же единицах скорости.

Для удобства сравнения и построения диаграммы приведем все скорости к единой единице измерения — километры в час (км/ч). Для этого нам понадобятся следующие соотношения:

• 1 км = 1000 м
• 1 час = 60 минут = 3600 секунд

Выполним преобразования для каждого животного:

1. Скорость орла: 30 м/с
   Чтобы перевести метры в секунду в километры в час, необходимо умножить значение скорости на коэффициент 3,6.
   $v_{\text{орел}} = 30 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 30 \cdot \frac{3600 \text{ с/ч}}{1000 \text{ м/км}} = 30 \cdot 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 108 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$
2. Скорость гепарда: 20 м/с
   Аналогично скорости орла:
   $v_{\text{гепард}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20 \cdot 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$
3. Скорость антилопы: 80 км/ч
   Эта скорость уже дана в требуемых единицах, преобразование не требуется.
4. Скорость черепахи: 5 м/мин
   Переведем метры в километры, а минуты в часы.
   $v_{\text{черепаха}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 5 \cdot \frac{1/1000 \text{ км}}{1/60 \text{ ч}} = 5 \cdot \frac{60}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{300}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 0,3 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Таким образом, скорости всех животных, выраженные в км/ч, следующие (расположены в порядке убывания):

• Орел: 108 км/ч
• Антилопа: 80 км/ч
• Гепард: 72 км/ч
• Черепаха: 0,3 км/ч

Ответ: Скорости животных в одних и тех же единицах: Орел — 108 км/ч, Антилопа — 80 км/ч, Гепард — 72 км/ч, Черепаха — 0,3 км/ч.

Выбери масштаб и построй диаграмму их скоростей.

Для наглядного представления скоростей построим столбчатую диаграмму. На горизонтальной оси будем откладывать названия животных, а по вертикальной оси — их скорость.

Выбор масштаба:
Максимальная скорость составляет 108 км/ч. Выберем масштаб, при котором диаграмма будет удобна для восприятия. Например, пусть 1 сантиметр высоты столбца на диаграмме соответствует 20 км/ч. Тогда высоты столбцов будут:

• Орел: $\frac{108}{20} = 5,4$ см
• Антилопа: $\frac{80}{20} = 4$ см
• Гепард: $\frac{72}{20} = 3,6$ см
• Черепаха: $\frac{0,3}{20} = 0,015$ см (или 0,15 мм)

Как видно, столбец для черепахи будет очень маленьким, но это корректно отражает огромную разницу в скоростях.

Построение диаграммы:
Ниже представлена визуализация такой диаграммы. Вертикальная ось размечена с шагом в 20 км/ч. Высота каждого цветного столбца пропорциональна скорости соответствующего животного.

120

100

80

60

40

20

Скорость (км/ч)

Орел

Антилопа

Гепард

Черепаха

Ответ: Выбрана столбчатая диаграмма с масштабом 1 см : 20 км/ч. Построена диаграмма, на которой высота столбцов для орла, антилопы, гепарда и черепахи равна 5,4 см, 4 см, 3,6 см и 0,015 см соответственно.