Номер 7, страница 81, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 7, страница 81.

7. Составь задачи по чертежам и реши их.

1) Через сколько времени расстояние между ними будет равно 700 км?

2) На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

1)
Сформулируем задачу: из двух точек, расстояние между которыми 100 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля — 60 км/ч, скорость второго — 90 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 700 км?
Решение:
1. Найдем скорость удаления автомобилей. Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:
$v_{удаления} = 60 \text{ км/ч} + 90 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$
2. Определим, на сколько километров должно увеличиться расстояние между автомобилями. Изначально оно было 100 км, а должно стать 700 км.
$700 \text{ км} - 100 \text{ км} = 600 \text{ км}$
3. Найдем время, за которое автомобили проедут эти 600 км, используя формулу времени $t = S/v$ (время равно расстоянию, деленному на скорость):
$t = \frac{600 \text{ км}}{150 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа}$
Ответ: 4 часа.

2)
Сформулируем задачу: два лыжника находятся на расстоянии 90 км друг от друга и начинают двигаться навстречу друг другу. Скорость первого лыжника — 12 км/ч, скорость второго — 15 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа?
Решение:
1. Найдем скорость сближения лыжников. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
$v_{сближения} = 12 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 27 \text{ км/ч}$
2. Найдем, какое расстояние лыжники пройдут вместе за 3 часа. Для этого умножим их скорость сближения на время ($S = v \cdot t$):
$S_{пройденное} = 27 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 81 \text{ км}$
3. Определим, какое расстояние останется между лыжниками. Для этого из начального расстояния вычтем то расстояние, которое они прошли вместе:
$90 \text{ км} - 81 \text{ км} = 9 \text{ км}$
Ответ: 9 км.