Номер 2, страница 82, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Готовимся к олимпиаде. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 2, страница 82.

2. В двух наборах 18 кубиков. Количество кубиков в одном наборе составляет половину кубиков в другом. Сколько кубиков в каждом наборе?

Эту задачу можно решить несколькими способами.

Способ 1: Логический (по частям)

Из условия мы знаем, что один набор содержит в два раза больше кубиков, чем другой. Давайте представим меньший набор как одну часть, а больший, соответственно, как две такие же части.

1. Найдем общее количество частей в двух наборах:

$1 \text{ (часть)} + 2 \text{ (части)} = 3 \text{ (части)}$

2. Общее количество кубиков (18) приходится на эти 3 равные части. Найдем, сколько кубиков составляет одна часть (то есть, сколько кубиков в меньшем наборе):

$18 \div 3 = 6$ (кубиков)

3. Теперь, зная количество кубиков в меньшем наборе, найдем, сколько их в большем (который состоит из двух частей):

$6 \times 2 = 12$ (кубиков)

Проверка: $6 + 12 = 18$. Условие выполняется.

Ответ: в одном наборе 6 кубиков, а в другом 12 кубиков.

Способ 2: Алгебраический (с помощью уравнения)

Пусть $x$ — это количество кубиков в одном наборе (меньшем). Тогда, согласно условию, количество кубиков в другом (большем) наборе будет в два раза больше, то есть $2x$.

Сумма кубиков в двух наборах равна 18. Составим и решим уравнение:

$x + 2x = 18$

Складываем переменные в левой части:

$3x = 18$

Находим $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = 18 \div 3$

$x = 6$

Итак, в меньшем наборе 6 кубиков.

Теперь находим количество кубиков в большем наборе:

$2x = 2 \times 6 = 12$ (кубиков)

Ответ: в одном наборе 6 кубиков, в другом — 12.