Номер 8, страница 83, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Страничка для любознательных. Готовимся к олимпиаде - номер 8, страница 83.

Условие.

8. За две книги заплатили 272 р. Цена одной книги составляет третью часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Алгебраический (с помощью уравнения)

Пусть $x$ рублей — цена более дорогой книги. Согласно условию, цена другой книги составляет третью часть от дорогой, то есть ее цена равна $\frac{1}{3}x$ рублей.
Сумма цен обеих книг составляет 272 рубля. Составим уравнение:
$x + \frac{1}{3}x = 272$
Выполним сложение в левой части уравнения:
$\frac{3}{3}x + \frac{1}{3}x = 272$
$\frac{4}{3}x = 272$
Теперь найдем $x$ (цену дорогой книги):
$x = 272 \div \frac{4}{3} = 272 \times \frac{3}{4} = 68 \times 3 = 204$ рубля.
Найдем цену более дешевой книги:
$204 \div 3 = 68$ рублей.
Ответ: цена одной книги 204 рубля, а другой — 68 рублей.

Способ 2: Арифметический (по частям)

Примем цену дорогой книги за 3 равные части.
Так как цена дешевой книги составляет треть от цены дорогой, то ее цена будет равна 1 такой же части.
1. Найдем, сколько всего частей составляет общая стоимость двух книг:
$3 + 1 = 4$ (части).
2. Общая стоимость в 272 рубля приходится на эти 4 части. Найдем, сколько рублей составляет одна часть (это и будет цена дешевой книги):
$272 \div 4 = 68$ рублей.
3. Найдем цену дорогой книги, которая составляет 3 части:
$68 \times 3 = 204$ рубля.
Ответ: одна книга стоит 68 рублей, а другая — 204 рубля.