Номер 12, страница 83, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Страничка для любознательных. Готовимся к олимпиаде. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 12, страница 83.
№12 (с. 83)
Условие. №12 (с. 83)
скриншот условия

12. Периметр одного прямоугольника равен 20 см, а другого − 22 см. Площадь каждого из этих многоугольников 24 см². Начерти в тетради эти прямоугольники.
Решение 1. №12 (с. 83)

Решение 2. №12 (с. 83)

Решение 3. №12 (с. 83)
Чтобы решить задачу, нам нужно найти длины сторон каждого из двух прямоугольников, используя данные об их периметре и площади. Обозначим стороны первого прямоугольника как a и b, а второго — как c и d.
Первый прямоугольник
По условию, периметр $P_1 = 20$ см, а площадь $S_1 = 24$ см2.
Формула периметра прямоугольника: $P = 2(a + b)$.
Подставим значение $P_1$: $20 = 2(a + b)$.
Отсюда найдем сумму сторон: $a + b = 20 / 2 = 10$ см.
Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$.
Подставим значение $S_1$: $a \cdot b = 24$ см2.
Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 10, а произведение — 24. Проверим пары целых чисел, дающих в произведении 24:
1 и 24 (сумма 25)
2 и 12 (сумма 14)
3 и 8 (сумма 11)
4 и 6 (сумма 10)
Пара 4 и 6 удовлетворяет обоим условиям ($4+6=10$ и $4 \cdot 6=24$).
Следовательно, стороны первого прямоугольника равны 4 см и 6 см.
Чтобы начертить его, с помощью линейки постройте отрезок длиной 6 см. От одного из его концов под прямым углом постройте отрезок длиной 4 см. Затем достройте прямоугольник, проведя две оставшиеся стороны.
Ответ: стороны первого прямоугольника — 4 см и 6 см.
Второй прямоугольник
По условию, периметр $P_2 = 22$ см, а площадь $S_2 = 24$ см2.
Формула периметра: $P = 2(c + d)$.
Подставим значение $P_2$: $22 = 2(c + d)$.
Отсюда найдем сумму сторон: $c + d = 22 / 2 = 11$ см.
Формула площади: $S = c \cdot d$.
Подставим значение $S_2$: $c \cdot d = 24$ см2.
Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 11, а произведение — 24. Воспользуемся тем же списком пар множителей для числа 24:
1 и 24 (сумма 25)
2 и 12 (сумма 14)
3 и 8 (сумма 11)
4 и 6 (сумма 10)
Пара 3 и 8 удовлетворяет обоим условиям ($3+8=11$ и $3 \cdot 8=24$).
Следовательно, стороны второго прямоугольника равны 3 см и 8 см.
Чтобы начертить его, постройте отрезок длиной 8 см. От одного из его концов под прямым углом постройте отрезок длиной 3 см. Затем завершите построение прямоугольника.
Ответ: стороны второго прямоугольника — 3 см и 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 83 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №12 (с. 83), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.