Номер 10, страница 83, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Готовимся к олимпиаде. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 10, страница 83.

10. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получить новое числовое выражение, значение которого равно 40.

Задача состоит в том, чтобы расставить знаки арифметических действий и скобки между цифрами 1, 2, 3, 4, 5, идущими в заданном порядке, чтобы в результате получилось число 40. Цифры можно объединять в числа (например, из 1 и 2 сделать число 12).

Для решения этой задачи необходимо пробовать различные комбинации. Целевое число 40 является произведением, например, $8 \times 5$. Это наводит на мысль, что последним действием может быть умножение на 5. Если это так, то из цифр 1, 2, 3, 4 нам нужно получить число 8.

Рассмотрим, как можно получить 8 из последовательности цифр 1, 2, 3, 4, сохраняя их порядок и используя возможность объединения:

1. Объединим первые две цифры, 1 и 2, чтобы получить число 12.
2. Разделим полученное число на следующую цифру, 3: $12 / 3 = 4$.
3. Прибавим к результату следующую цифру, 4: $4 + 4 = 8$.

Таким образом, из цифр 1, 2, 3 и 4 мы получили 8, используя выражение $(12 / 3 + 4)$.

Теперь, как и предполагалось, умножим полученный результат на последнюю оставшуюся цифру, 5:

$8 \times 5 = 40$

Объединив все действия в одно выражение, мы получаем искомое решение. Давайте проверим его правильность, выполнив вычисления в соответствии с порядком действий:

$(12 / 3 + 4) \times 5$

1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок первым идет деление: $12 / 3 = 4$.
2. Затем выполняем сложение в скобках: $4 + 4 = 8$.
3. Наконец, выполняем умножение: $8 \times 5 = 40$.

Значение выражения действительно равно 40, все условия задачи выполнены.

Ответ: $(12 / 3 + 4) \times 5 = 40$.