Номер 6, страница 82, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Готовимся к олимпиаде. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 6, страница 82.

6. Начерти отрезок длиной 12 см. Раздели его на две части так, чтобы одна часть была в 3 раза длиннее другой. Запиши длину каждой части.

Для того чтобы разделить отрезок на две части, одна из которых в 3 раза длиннее другой, необходимо сначала найти длины этих частей. Мы можем представить весь отрезок как сумму нескольких равных долей.

1. Определение количества равных долей

Пусть длина меньшей части составляет 1 долю. Тогда, согласно условию, длина большей части будет составлять 3 такие же доли, так как она в 3 раза длиннее.
Общее количество равных долей, на которые можно разделить весь отрезок, равно сумме долей его частей:
$1 \text{ (доля)} + 3 \text{ (доли)} = 4 \text{ (доли)}$
Таким образом, весь отрезок длиной 12 см состоит из 4 равных долей.

2. Нахождение длины одной доли

Чтобы найти длину одной доли, нужно общую длину отрезка разделить на количество долей:
$12 \text{ см} / 4 = 3 \text{ см}$
Длина одной доли, а следовательно, и меньшей части отрезка, составляет 3 см.

3. Нахождение длины большей части

Длина большей части составляет 3 доли. Умножим длину одной доли на 3:
$3 \text{ см} * 3 = 9 \text{ см}$
Длина большей части отрезка составляет 9 см.

Проверка

Сложим длины полученных частей, чтобы убедиться, что их сумма равна исходной длине отрезка: $3 \text{ см} + 9 \text{ см} = 12 \text{ см}$.
Проверим соотношение длин: $9 \text{ см} / 3 \text{ см} = 3$. Одна часть в 3 раза длиннее другой.
Все условия задачи выполнены. Для начертания необходимо провести отрезок длиной 12 см и отмерить от одного из его концов 3 см, поставив в этом месте точку.

Ответ: Длина одной части отрезка — 3 см, длина другой части — 9 см.