Номер 9, страница 83, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Готовимся к олимпиаде. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 9, страница 83.

9. Во время медосбора пчела вылетает из улья и летит к липе со скоростью 4 м/с, собирает нектар и возвращается в улей через 7 мин со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья находится липа, если на сбор нектара у пчелы уходит 1 мин?

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти общее время полета пчелы

Сначала определим, сколько времени пчела потратила непосредственно на полет, исключив время на сбор нектара. Для этого переведем все временные единицы в секунды, так как скорость дана в метрах в секунду.
Общее время отсутствия: $T_{общ} = 7 \text{ мин} = 7 \times 60 \text{ с} = 420 \text{ с}$.
Время на сбор нектара: $T_{сбор} = 1 \text{ мин} = 1 \times 60 \text{ с} = 60 \text{ с}$.
Чистое время полета: $T_{полет} = T_{общ} - T_{сбор} = 420 \text{ с} - 60 \text{ с} = 360 \text{ с}$.

2. Составить уравнение для нахождения расстояния

Пусть $S$ — искомое расстояние от улья до липы. Время полета $T_{полет}$ состоит из времени полета к липе ($t_1$) и времени полета обратно к улью ($t_2$).
$T_{полет} = t_1 + t_2$.
Используя формулу $t = S/v$, выразим время для каждого участка пути:
Время полета к липе со скоростью $v_1 = 4$ м/с: $t_1 = \frac{S}{4}$.
Время полета к улью со скоростью $v_2 = 2$ м/с: $t_2 = \frac{S}{2}$.
Подставим все в единое уравнение:
$360 = \frac{S}{4} + \frac{S}{2}$.

3. Решить уравнение и найти расстояние

Решим полученное уравнение относительно $S$.
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю (4):
$360 = \frac{S}{4} + \frac{2S}{4}$.
Сложим дроби:
$360 = \frac{S + 2S}{4}$.
$360 = \frac{3S}{4}$.
Выразим $S$, умножив обе части на 4 и разделив на 3:
$S = \frac{360 \times 4}{3}$.
$S = 120 \times 4 = 480$.
Так как скорость была в м/с, а время в секундах, расстояние измеряется в метрах.

Ответ: 480 метров.