Номер 4, страница 84, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 4, страница 84.

4. Выполни действия и сделай проверку.

16 203 + 84 918
80 100 − 1 896

2 632 · 370
26 320 · 37

314 280 : 970
31 428 : 97

16 203 + 84 918
Решение:
Выполним сложение чисел в столбик. Запишем числа друг под другом так, чтобы разряды совпадали. Начнем сложение с разряда единиц.
3 + 8 = 11. 1 пишем в единицах, 1 десяток запоминаем.
0 + 1 + 1 (в уме) = 2. Пишем 2 в десятках.
2 + 9 = 11. 1 пишем в сотнях, 1 тысячу запоминаем.
6 + 4 + 1 (в уме) = 11. 1 пишем в тысячах, 1 десяток тысяч запоминаем.
1 + 8 + 1 (в уме) = 10. Пишем 10.
$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & \stackrel{1}{1}\stackrel{1}{6}\stackrel{1}{2}03 \\ + & 84918 \\ \hline & 101121 \end{array}$
Таким образом, $16203 + 84918 = 101121$.
Проверка:
Для проверки сложения выполним вычитание. Из полученной суммы вычтем одно из слагаемых. В результате должно получиться другое слагаемое.
$101121 - 84918 = 16203$.
$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & \dot{1}\dot{0}\dot{1}\dot{1}21 \\ - & 84918 \\ \hline & 16203 \end{array}$
Проверка подтверждает, что вычисление выполнено верно.
Ответ: 101 121

80 100 - 1 896
Решение:
Выполним вычитание в столбик. Запишем вычитаемое под уменьшаемым, разряд под разрядом.
$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & \dot{8}\stackrel{9}{0}\stackrel{10}{1}\stackrel{9}{0}\stackrel{10}{0} \\ - & 1896 \\ \hline & 78204 \end{array}$
Таким образом, $80100 - 1896 = 78204$.
Проверка:
Для проверки вычитания выполним сложение. К полученной разности прибавим вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.
$78204 + 1896 = 80100$.
$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & \stackrel{1}{7}\stackrel{1}{8}\stackrel{1}{2}04 \\ + & 1896 \\ \hline & 80100 \end{array}$
Проверка подтверждает, что вычисление выполнено верно.
Ответ: 78 204

2 632 ? 370
Решение:
Чтобы умножить на число, оканчивающееся нулем, можно выполнить умножение, не обращая внимания на нуль, а затем приписать этот нуль к результату. Умножим 2632 на 37 в столбик.
$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 2632 \\ \times & 37 \\ \hline & 18424 \\ + & 7896\phantom{0} \\ \hline & 97384 \end{array}$
Теперь припишем нуль к результату: 973840.
Таким образом, $2632 \cdot 370 = 973840$.
Проверка:
Для проверки умножения выполним деление. Произведение разделим на один из множителей. В результате должен получиться другой множитель.
$973840 : 370 = 97384 : 37 = 2632$.
$\begin{array}{c|l} 97384 & 37 \\ \cline{2-2} \underline{-74}\phantom{000} & 2632 \\ \phantom{0}233\phantom{00} & \\ \underline{-222}\phantom{00} & \\ \phantom{00}118\phantom{0} & \\ \underline{-111}\phantom{0} & \\ \phantom{000}74 & \\ \underline{-74} & \\ \phantom{0000}0 & \end{array}$
Проверка подтверждает, что вычисление выполнено верно.
Ответ: 973 840

26 320 ? 37
Решение:
Выполним умножение в столбик. $\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 26320 \\ \times & 37 \\ \hline & 184240 \\ + & 78960\phantom{0} \\ \hline & 973840 \end{array}$
Таким образом, $26320 \cdot 37 = 973840$.
Обратим внимание, что $26320 \cdot 37 = (2632 \cdot 10) \cdot 37 = 2632 \cdot (10 \cdot 37) = 2632 \cdot 370$, что совпадает с предыдущим примером.
Проверка:
Для проверки выполним деление: $973840 : 37 = 26320$.
$\begin{array}{c|l} 973840 & 37 \\ \cline{2-2} \underline{-74}\phantom{0000} & 26320 \\ \phantom{0}233\phantom{000} & \\ \underline{-222}\phantom{000} & \\ \phantom{00}118\phantom{00} & \\ \underline{-111}\phantom{00} & \\ \phantom{000}74\phantom{0} & \\ \underline{-74}\phantom{0} & \\ \phantom{0000}00 & \end{array}$
Проверка подтверждает, что вычисление выполнено верно.
Ответ: 973 840

314 280 : 970
Решение:
Если делимое и делитель оканчиваются нулями, можно отбросить в них одинаковое количество нулей. Выполним деление $31428 : 97$ в столбик.
$\begin{array}{c|l} 31428 & 97 \\ \cline{2-2} \underline{-291}\phantom{00} & 324 \\ \phantom{0}232\phantom{0} & \\ \underline{-194}\phantom{0} & \\ \phantom{00}388 & \\ \underline{-388} & \\ \phantom{0000}0 & \end{array}$
Таким образом, $314280 : 970 = 324$.
Проверка:
Для проверки деления выполним умножение. Частное умножим на делитель. В результате должно получиться делимое.
$324 \cdot 970 = 314280$.
$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 324 \\ \times & 970 \\ \hline & 000 \\ + & 2268\phantom{0} \\ & 2916\phantom{00} \\ \hline & 314280 \end{array}$
Проверка подтверждает, что вычисление выполнено верно.
Ответ: 324

31 428 : 97
Решение:
Выполним деление в столбик.
$\begin{array}{c|l} 31428 & 97 \\ \cline{2-2} \underline{-291}\phantom{00} & 324 \\ \phantom{0}232\phantom{0} & \\ \underline{-194}\phantom{0} & \\ \phantom{00}388 & \\ \underline{-388} & \\ \phantom{0000}0 & \end{array}$
Таким образом, $31428 : 97 = 324$.
Проверка:
Для проверки деления выполним умножение.
$324 \cdot 97 = 31428$.
$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 324 \\ \times & 97 \\ \hline & 2268 \\ + & 2916\phantom{0} \\ \hline & 31428 \end{array}$
Проверка подтверждает, что вычисление выполнено верно.
Ответ: 324