Номер 7, страница 84, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 7, страница 84.

7. От двух станций, расстояние между которыми 56 км, отошли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого на 12 км/ч больше. Какое расстояние будет между этими поездами через 3 ч? через 10 ч?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных действий.

1. Сначала найдем скорость второго поезда. По условию, она на 12 км/ч больше скорости первого поезда, которая равна 45 км/ч.

$v_2 = 45 \text{ км/ч} + 12 \text{ км/ч} = 57 \text{ км/ч}$

2. Теперь найдем общую скорость, с которой поезда удаляются друг от друга. Так как они движутся в противоположных направлениях от станций, их скорости складываются. Эта величина называется скоростью удаления.

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 45 \text{ км/ч} + 57 \text{ км/ч} = 102 \text{ км/ч}$

3. Расстояние между поездами через некоторое время будет равно сумме начального расстояния между станциями и расстояния, которое поезда проехали, удаляясь друг от друга.

Общая формула: $S_{общее} = S_{начальное} + v_{уд} \times t$

через 3 ч?

Подставим в формулу время $t = 3$ часа.

1. Найдем расстояние, на которое поезда удалятся за 3 часа:

$102 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 306 \text{ км}$

2. Прибавим это расстояние к начальному расстоянию между станциями (56 км):

$S_{общее} = 56 \text{ км} + 306 \text{ км} = 362 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа расстояние между этими поездами будет 362 км.

через 10 ч?

Подставим в формулу время $t = 10$ часов.

1. Найдем расстояние, на которое поезда удалятся за 10 часов:

$102 \text{ км/ч} \times 10 \text{ ч} = 1020 \text{ км}$

2. Прибавим это расстояние к начальному расстоянию между станциями (56 км):

$S_{общее} = 56 \text{ км} + 1020 \text{ км} = 1076 \text{ км}$

Ответ: через 10 часов расстояние между этими поездами будет 1076 км.