Номер 14, страница 101, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Задачи. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 14, страница 101.

14. Одна бригада рабочих может посадить 600 плодовых деревьев за 10 дней, а другая − за 15 дней. За сколько дней могут посадить эти деревья две бригады, работая вместе с такой же производительностью?

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала найти производительность каждой бригады в отдельности, затем сложить их производительности, чтобы получить общую, и после этого рассчитать, сколько времени потребуется для выполнения всей работы при общей производительности.

1. Находим производительность первой бригады

Производительность — это количество работы (в данном случае, посаженных деревьев), выполняемое за единицу времени (один день). Первая бригада сажает 600 деревьев за 10 дней. Её производительность ($P_1$) составляет:

$P_1 = \frac{600 \text{ деревьев}}{10 \text{ дней}} = 60 \text{ деревьев/день}$

2. Находим производительность второй бригады

Вторая бригада сажает те же 600 деревьев за 15 дней. Её производительность ($P_2$) составляет:

$P_2 = \frac{600 \text{ деревьев}}{15 \text{ дней}} = 40 \text{ деревьев/день}$

3. Находим общую производительность двух бригад

Когда бригады работают вместе, их производительности складываются. Общая производительность ($P_{общ}$) будет равна сумме производительностей первой и второй бригад:

$P_{общ} = P_1 + P_2 = 60 \text{ деревьев/день} + 40 \text{ деревьев/день} = 100 \text{ деревьев/день}$

4. Находим время для совместной работы

Теперь, зная общую производительность, можно найти время ($t$), за которое две бригады вместе посадят 600 деревьев. Для этого нужно весь объем работы разделить на общую производительность:

$t = \frac{600 \text{ деревьев}}{100 \text{ деревьев/день}} = 6 \text{ дней}$

Ответ: Две бригады, работая вместе, смогут посадить 600 деревьев за 6 дней.