Номер 9, страница 101, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Задачи - номер 9, страница 101.

Условие.

9. Из 20 кг свежего картофеля получается 6 кг сушёного. Сколько свежего картофеля надо переработать, чтобы получить сушёного картофеля 60 кг? 3 ц? 3 т?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи сначала определим соотношение между массой свежего картофеля и массой сушёного картофеля, получаемого из него. Это соотношение поможет нам найти, сколько свежего картофеля требуется для производства 1 кг сушёного.

Из 20 кг свежего картофеля получается 6 кг сушёного. Найдем, во сколько раз масса свежего картофеля больше:

$20 \text{ кг} \div 6 \text{ кг} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$

Таким образом, для получения 1 кг сушёного картофеля необходимо взять в $\frac{10}{3}$ раз больше свежего. Теперь мы можем рассчитать необходимое количество свежего картофеля для каждого из заданных случаев.

60 кг

Чтобы получить 60 кг сушёного картофеля, нужно умножить эту массу на наше соотношение:

$60 \text{ кг} \times \frac{10}{3} = \frac{60 \times 10}{3} = \frac{600}{3} = 200 \text{ кг}$

Проверка через пропорцию:

20 кг свежего — 6 кг сушёного

$x$ кг свежего — 60 кг сушёного

$x = \frac{20 \times 60}{6} = 20 \times 10 = 200 \text{ кг}$

Ответ: чтобы получить 60 кг сушёного картофеля, надо переработать 200 кг свежего.

3 ц

Сначала переведём центнеры (ц) в килограммы. 1 центнер равен 100 кг.

$3 \text{ ц} = 3 \times 100 \text{ кг} = 300 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем, сколько свежего картофеля потребуется для 300 кг сушёного:

$300 \text{ кг} \times \frac{10}{3} = \frac{300 \times 10}{3} = \frac{3000}{3} = 1000 \text{ кг}$

1000 кг также можно выразить как 1 тонна (т) или 10 центнеров (ц).

Ответ: чтобы получить 3 ц сушёного картофеля, надо переработать 1000 кг (или 1 т) свежего.

3 т

Сначала переведём тонны (т) в килограммы. 1 тонна равна 1000 кг.

$3 \text{ т} = 3 \times 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$

Рассчитаем необходимое количество свежего картофеля для 3000 кг сушёного:

$3000 \text{ кг} \times \frac{10}{3} = \frac{3000 \times 10}{3} = \frac{30000}{3} = 10000 \text{ кг}$

10000 кг можно выразить как 10 тонн.

Ответ: чтобы получить 3 т сушёного картофеля, надо переработать 10000 кг (или 10 т) свежего.