Номер 5, страница 100, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Задачи - номер 5, страница 100.

Условие.

5. Начерти план каждого участка и покажи на нём те объекты, о которых говорится в задачах.

1) Длина прямоугольного поля 500 м, а ширина на 220 м меньше. Седьмую часть этого поля занимает овёс, одну вторую часть − пшеница, а остальную площадь − рожь. Какую площадь занимает рожь?

2) Площадь садового участка 600 м². На нём стоит дом длиной 6 м и шириной 4 м. Из остальной площади участка одну третью часть отвели под сад, а одну четвёртую − под огород. Сколько свободного места осталось на этом участке?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1)

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем ширину прямоугольного поля. По условию, она на 220 м меньше длины:

$500 \text{ м} - 220 \text{ м} = 280 \text{ м}$

2. Вычислим общую площадь поля ($S_{поля}$), умножив длину на ширину:

$S_{поля} = 500 \text{ м} \times 280 \text{ м} = 140000 \text{ м}^2$

3. Определим площадь, занятую овсом. Она составляет седьмую часть ($1/7$) от всей площади поля:

$S_{овёс} = 140000 \text{ м}^2 \div 7 = 20000 \text{ м}^2$

4. Определим площадь, занятую пшеницей. Она составляет одну вторую часть ($1/2$) от всей площади поля:

$S_{пшеница} = 140000 \text{ м}^2 \div 2 = 70000 \text{ м}^2$

5. Найдем площадь, занятую рожью. Для этого из общей площади поля вычтем площади, занятые овсом и пшеницей:

$S_{рожь} = S_{поля} - S_{овёс} - S_{пшеница} = 140000 \text{ м}^2 - 20000 \text{ м}^2 - 70000 \text{ м}^2 = 50000 \text{ м}^2$

План поля (схематично):

Длина: 500 м

Ширина: 280 м

Овёс ($\frac{1}{7}$) 20 000 м?

Пшеница ($\frac{1}{2}$) 70 000 м?

Рожь (остальное) 50 000 м?

Ответ: рожь занимает площадь 50 000 м?.

---

2)

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем площадь, которую занимает дом ($S_{дома}$). Общая площадь участка известна: $S_{участка} = 600 \text{ м}^2$.

$S_{дома} = 6 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 24 \text{ м}^2$

2. Найдем остальную площадь участка ($S_{остаток}$), вычтя из общей площади площадь дома. Именно от этой площади будут рассчитываться доли под сад и огород.

$S_{остаток} = S_{участка} - S_{дома} = 600 \text{ м}^2 - 24 \text{ м}^2 = 576 \text{ м}^2$

3. Вычислим площадь, отведенную под сад. Она составляет одну третью часть ($1/3$) от остальной площади:

$S_{сад} = 576 \text{ м}^2 \div 3 = 192 \text{ м}^2$

4. Вычислим площадь, отведенную под огород. Она составляет одну четвертую часть ($1/4$) от остальной площади:

$S_{огород} = 576 \text{ м}^2 \div 4 = 144 \text{ м}^2$

5. Найдем, сколько свободного места осталось на участке. Для этого из остальной площади ($S_{остаток}$) вычтем площади, занятые садом и огородом:

$S_{свободно} = S_{остаток} - S_{сад} - S_{огород} = 576 \text{ м}^2 - 192 \text{ м}^2 - 144 \text{ м}^2 = 240 \text{ м}^2$

План садового участка (схематично):

Дом 24 м?

Остальная площадь (576 м?)

Сад ($\frac{1}{3}$) 192 м?

Огород ($\frac{1}{4}$) 144 м?

Свободно (остальное) 240 м?

Ответ: на участке осталось 240 м? свободного места.