Номер 10, страница 101, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Задачи - номер 10, страница 101.

Условие.

10. При посеве гороха на 100 м² расходуют 2 кг семян. Сколько килограммов гороха можно собрать с участка прямоугольной формы длиной 60 м и шириной 20 м, если урожай гороха в 16 раз больше, чем его расход при посеве?

Сколькими способами можно решить эту задачу?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для ответа на первый вопрос решим задачу двумя способами.

Способ 1: Через расчет общего количества семян

1. Находим площадь прямоугольного участка.
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину.$S = \text{длина} \times \text{ширина}$$S = 60 \text{ м} \times 20 \text{ м} = 1200 \text{ м}^2$

2. Рассчитываем, сколько семян потребуется на весь участок.
По условию, на $100 \text{ м}^2$ расходуется $2 \text{ кг}$ семян. Сначала узнаем, во сколько раз наш участок больше $100 \text{ м}^2$.$1200 \text{ м}^2 \div 100 \text{ м}^2 = 12$Теперь умножим норму расхода семян на это число, чтобы найти общее количество семян.$2 \text{ кг} \times 12 = 24 \text{ кг}$Итак, для посева на всем участке потребуется $24 \text{ кг}$ семян гороха.

3. Вычисляем общий урожай.
Урожай в $16$ раз больше, чем количество израсходованных семян.$24 \text{ кг} \times 16 = 384 \text{ кг}$

Ответ: с участка можно собрать 384 кг гороха.

Способ 2: Через расчет урожайности с единицы площади

1. Находим урожайность гороха со $100 \text{ м}^2$.
На $100 \text{ м}^2$ высеивают $2 \text{ кг}$ семян, а урожай в $16$ раз больше. Рассчитаем, сколько килограммов гороха можно собрать с этой площади.$2 \text{ кг} \times 16 = 32 \text{ кг}$Следовательно, урожайность составляет $32 \text{ кг}$ с каждых $100 \text{ м}^2$.

2. Находим площадь всего участка.
$S = 60 \text{ м} \times 20 \text{ м} = 1200 \text{ м}^2$

3. Рассчитываем общий урожай со всего участка.
Узнаем, сколько раз по $100 \text{ м}^2$ содержится в общей площади участка.$1200 \text{ м}^2 \div 100 \text{ м}^2 = 12$Теперь умножим урожайность с $100 \text{ м}^2$ на это количество.$32 \text{ кг} \times 12 = 384 \text{ кг}$

Ответ: с участка можно собрать 384 кг гороха.

---

Сколькими способами можно решить эту задачу?

Эту задачу можно решить как минимум двумя основными логическими способами, которые были показаны выше. Они отличаются последовательностью действий:

1. Первый способ заключается в том, чтобы сначала найти общее количество семян, необходимое для засева всего участка, и уже потом вычислить итоговый урожай (Площадь > Общее количество семян > Общий урожай).
2. Второй способ состоит в том, чтобы сначала определить урожайность с определенной единицы площади (в данном случае, со $100 \text{ м}^2$), а затем умножить эту урожайность на количество таких единиц во всей площади участка (Урожайность с 100 м? > Площадь > Общий урожай).

Оба способа математически верны и приводят к одинаковому результату, но отражают разную логику подхода к решению.

Ответ: эту задачу можно решить как минимум двумя способами.