Ребус на полях, страница 100, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Задачи. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - страница 100.

РЕБУС:

Для решения этого математического ребуса будем действовать пошагово, находя неизвестные цифры одну за другой.

Запишем пример в общем виде, обозначив неизвестные цифры звездочками:

 **43? **------- *57*9 ****2-------******

Шаг 1: Нахождение последней цифры второго множителя

Первое промежуточное произведение (*57*9) получается в результате умножения первого множителя (**43) на последнюю цифру второго множителя. Обозначим эту цифру за $X$. Тогда произведение $3 \times X$ должно оканчиваться на 9. Из таблицы умножения следует, что единственная цифра, удовлетворяющая этому условию, это 3, так как $3 \times 3 = 9$.
Следовательно, последняя цифра второго множителя равна 3.

Шаг 2: Нахождение первого множителя

Теперь мы знаем, что первое промежуточное произведение — это результат умножения **43 на 3. Обозначим неизвестные цифры первого множителя буквами А и Б, то есть число имеет вид $АБ43$.

Выполним умножение столбиком:

• $3 \times 3 = 9$. Последняя цифра (9) совпадает.
• $4 \times 3 = 12$. Вторая цифра справа в произведении должна быть 2, и 1 переносится в следующий разряд. Таким образом, первое промежуточное произведение выглядит как $*5729$.
• Следующая цифра произведения (7) получается из выражения $(Б \times 3) + 1$ (перенос из предыдущего разряда). Отсюда следует, что $Б \times 3$ должно оканчиваться на 6. Единственная цифра, для которой это верно, — это $Б=2$ ($2 \times 3 = 6$).
• Предпоследняя цифра произведения (5) получается из выражения $(А \times 3)$ плюс перенос из предыдущего разряда. Так как $2 \times 3 + 1 = 7$, переноса в этот разряд не было. Значит, $А \times 3$ должно оканчиваться на 5. Единственная подходящая цифра — это $А=5$ ($5 \times 3 = 15$).

Итак, первый множитель — это 5243. Проверим: $5243 \times 3 = 15729$. Это полностью соответствует шаблону $*57*9$.

Шаг 3: Нахождение первой цифры второго множителя

Теперь ребус выглядит так:

 5243? *3------- 15729 ****2-------******

Второе промежуточное произведение ($****2$) получается умножением числа 5243 на первую цифру второго множителя. Обозначим эту цифру за $Y$.
Последняя цифра произведения $5243 \times Y$ должна быть 2. Это значит, что произведение $3 \times Y$ должно оканчиваться на 2. Единственная цифра, удовлетворяющая этому условию, — это $Y=4$, так как $3 \times 4 = 12$.
Следовательно, второй множитель равен 43.

Шаг 4: Проверка и окончательное решение

Мы определили, что в ребусе выполняется умножение 5243 на 43. Проверим все вычисления:

• Первое промежуточное произведение: $5243 \times 3 = 15729$.
• Второе промежуточное произведение: $5243 \times 4 = 20972$.

Теперь сложим промежуточные произведения, чтобы получить конечный результат:

 5243 ? 43 ------ 15729+ 20972 ------ 225449

Все цифры совпали с шаблоном ребуса.

Ответ:

Полностью решенный ребус выглядит следующим образом:

 5243? 43------- 15729 20972------- 225449