Магический квадрат, страница 39, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 39.
Магический квадрат (с. 39)
Условие. Магический квадрат (с. 39)
скриншот условия

31 | ||
35 | 28 | 33 |
Решение 1. Магический квадрат (с. 39)


Решение 2. Магический квадрат (с. 39)

Решение 3. Магический квадрат (с. 39)
Магический квадрат — это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях одинакова. Эта сумма называется магической константой. Чтобы решить задачу, нужно сначала найти эту константу, а затем, используя ее, вычислить недостающие числа.
1. Нахождение магической константы
В данном квадрате полностью заполнена нижняя строка. Сумма чисел в этой строке и будет являться магической константой (обозначим её S):
$S = 35 + 28 + 33 = 96$
Следовательно, сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях должна равняться 96.
2. Заполнение пустых ячеек
Зная магическую константу, мы можем последовательно вычислить все недостающие числа. Для удобства расчетов обозначим пустые ячейки буквами:
31 | A | B |
C | D | E |
35 | 28 | 33 |
- Находим C (левый столбец):
Сумма чисел в левом столбце должна быть 96.
$31 + C + 35 = 96$
$66 + C = 96$
$C = 96 - 66 = 30$ - Находим D (главная диагональ):
Сумма чисел на диагонали от левого верхнего до правого нижнего угла должна быть 96.
$31 + D + 33 = 96$
$64 + D = 96$
$D = 96 - 64 = 32$ - Находим A (центральный столбец):
Теперь, зная D, найдем A из центрального столбца.
$A + D + 28 = 96$
$A + 32 + 28 = 96$
$A + 60 = 96$
$A = 96 - 60 = 36$ - Находим B (верхняя строка):
Зная A, найдем B из верхней строки.
$31 + A + B = 96$
$31 + 36 + B = 96$
$67 + B = 96$
$B = 96 - 67 = 29$ - Находим E (средняя строка):
Зная C и D, найдем E из средней строки.
$C + D + E = 96$
$30 + 32 + E = 96$
$62 + E = 96$
$E = 96 - 62 = 34$
Все ячейки заполнены. Мы можем выполнить проверку по побочной диагонали: $B + D + 35 = 29 + 32 + 35 = 96$. Все верно.
Ответ:
31 | 36 | 29 |
30 | 32 | 34 |
35 | 28 | 33 |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения Магический квадрат расположенного на странице 39 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Магический квадрат (с. 39), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.