Ребус на полях, страница 4, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление на однозначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 4.

РЕБУС:

Данный ребус представляет собой пример на умножение столбиком, в котором некоторые цифры заменены звездочками. Нам нужно восстановить исходный пример.

Запишем исходное выражение: $$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c} & * & * & 9 \\ \times & & & * \\ \hline 1 & 5 & * & 6 \end{array} $$

Будем решать задачу по шагам.

Шаг 1. Нахождение второго множителя

Второй множитель — это однозначное число (нижняя звездочка). При умножении этого числа на последнюю цифру первого множителя (9) получается число, которое оканчивается на 6 (последняя цифра результата). Давайте проверим, какое число от 1 до 9 удовлетворяет этому условию.

$9 \times 1 = 9$
$9 \times 2 = 18$
$9 \times 3 = 27$
$9 \times 4 = 36$ ← Последняя цифра 6. Это наш кандидат.
$9 \times 5 = 45$
$9 \times 6 = 54$
$9 \times 7 = 63$
$9 \times 8 = 72$
$9 \times 9 = 81$

Единственное подходящее число — это 4. Значит, второй множитель равен 4.

Шаг 2. Нахождение первого множителя

Теперь мы знаем, что трехзначное число, оканчивающееся на 9, при умножении на 4 дает в результате число $15*6$. Обозначим первый множитель как $N$.

Результат умножения $N \times 4$ находится в диапазоне от 1500 до 1599. Запишем это в виде неравенства: $1500 \le N \times 4 \le 1599$.

Чтобы найти возможные значения $N$, разделим неравенство на 4:

$\frac{1500}{4} \le N \le \frac{1599}{4}$

Выполнив деление, получаем:

$375 \le N \le 399.75$

Поскольку первый множитель $N$ — это целое число, которое оканчивается на 9, то в этом диапазоне ему могут соответствовать три числа: 379, 389 и 399.

Шаг 3. Проверка вариантов и получение решений

Так как мы нашли три возможных значения для первого множителя, у этого ребуса есть три правильных решения. Давайте проверим каждое из них.

Решение 1

Если первый множитель равен 379, то умножение выглядит так:

$379 \times 4 = 1516$

Этот результат полностью соответствует шаблону $15*6$, где звездочка в ответе заменяется на 1.

Ответ:

$$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c} & 3 & 7 & 9 \\ \times & & & 4 \\ \hline 1 & 5 & 1 & 6 \end{array} $$

Решение 2

Если первый множитель равен 389, то умножение выглядит так:

$389 \times 4 = 1556$

Этот результат также соответствует шаблону $15*6$, где звездочка в ответе заменяется на 5.

Ответ:

$$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c} & 3 & 8 & 9 \\ \times & & & 4 \\ \hline 1 & 5 & 5 & 6 \end{array} $$

Решение 3

Если первый множитель равен 399, то умножение выглядит так:

$399 \times 4 = 1596$

Этот результат также соответствует шаблону $15*6$, где звездочка в ответе заменяется на 9.

Ответ:

$$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c} & 3 & 9 & 9 \\ \times & & & 4 \\ \hline 1 & 5 & 9 & 6 \end{array} $$