Номер 7, страница 4, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Умножение и деление на однозначное число - номер 7, страница 4.

Условие.

7. Посмотри, как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, потом три, четыре... Сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9? 15? 20?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы найти общее количество птиц в стае, необходимо сложить количество птиц в каждом ряду. Согласно условию, в первом ряду летит 1 птица, во втором — 2, в третьем — 3, и так далее. Это означает, что нам нужно найти сумму последовательных натуральных чисел, начиная с 1 и до числа птиц в последнем ряду.

Эта задача решается с помощью формулы суммы арифметической прогрессии, которая для последовательности натуральных чисел (1, 2, 3, ..., n) выглядит так:

$S_n = \frac{n(n+1)}{2}$

Здесь $n$ — это количество птиц в последнем ряду, а $S_n$ — общее количество птиц в стае.

9

Если в последнем ряду 9 птиц, то $n=9$. Подставим это значение в формулу, чтобы найти общее количество птиц в стае:

$S_9 = \frac{9 \times (9+1)}{2} = \frac{9 \times 10}{2} = \frac{90}{2} = 45$

Ответ: в стае 45 птиц.

15

Если в последнем ряду 15 птиц, то $n=15$. Подставим это значение в формулу:

$S_{15} = \frac{15 \times (15+1)}{2} = \frac{15 \times 16}{2} = 15 \times 8 = 120$

Ответ: в стае 120 птиц.

20

Если в последнем ряду 20 птиц, то $n=20$. Подставим это значение в формулу:

$S_{20} = \frac{20 \times (20+1)}{2} = \frac{20 \times 21}{2} = 10 \times 21 = 210$

Ответ: в стае 210 птиц.