Задание внизу страницы, страница 78, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменное деление на трёхзначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 78.

Периметр прямоугольника 11 дм 4 см, а длина одной его стороны 3 дм 2 см. Найди длину другой стороны этого прямоугольника.

Для решения этой задачи необходимо найти длину неизвестной стороны прямоугольника, зная его периметр и длину одной из сторон. Воспользуемся формулой периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $P$ – периметр, а $a$ и $b$ – длины его смежных сторон.

1. Приведение к единой системе измерений.

Для удобства вычислений переведем все данные в сантиметры. Вспомним, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Периметр $P = 11 \text{ дм } 4 \text{ см} = 11 \times 10 \text{ см} + 4 \text{ см} = 110 \text{ см} + 4 \text{ см} = 114 \text{ см}$.

Длина известной стороны $a = 3 \text{ дм } 2 \text{ см} = 3 \times 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 30 \text{ см} + 2 \text{ см} = 32 \text{ см}$.

2. Вычисление неизвестной стороны.

Есть несколько способов найти длину второй стороны ($b$).

Способ 1: Через полупериметр

Полупериметр — это сумма длин двух смежных сторон ($a+b$). Найдем его, разделив общий периметр на 2.

Полупериметр = $P / 2 = 114 \text{ см} / 2 = 57 \text{ см}$.

Теперь, чтобы найти длину неизвестной стороны $b$, вычтем из полупериметра длину известной стороны $a$.

$b = 57 \text{ см} - a = 57 \text{ см} - 32 \text{ см} = 25 \text{ см}$.

Способ 2: Через вычитание удвоенной стороны

Сначала найдем суммарную длину двух известных параллельных сторон.

$2 \cdot a = 2 \cdot 32 \text{ см} = 64 \text{ см}$.

Затем вычтем эту величину из общего периметра, чтобы найти сумму длин двух других (неизвестных) сторон.

$2 \cdot b = P - 2 \cdot a = 114 \text{ см} - 64 \text{ см} = 50 \text{ см}$.

Теперь разделим результат на 2, чтобы найти длину одной неизвестной стороны.

$b = 50 \text{ см} / 2 = 25 \text{ см}$.

3. Формулировка ответа.

Оба способа дали одинаковый результат: длина другой стороны равна 25 см. Переведем это значение обратно в дециметры и сантиметры.

$25 \text{ см} = 2 \text{ дм } 5 \text{ см}$.

Ответ: длина другой стороны этого прямоугольника равна 2 дм 5 см.