Номер 326, страница 78, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменное деление на трёхзначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 326, страница 78.

326. Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая − за 60 дней. За сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе?

Для решения этой задачи представим весь объем работы (асфальтирование 15 км дороги) как 1 целую единицу. Далее найдем производительность каждой бригады (какую часть работы они выполняют за 1 день) и их общую производительность.

1. Производительность первой бригады.
Первая бригада выполняет всю работу за 30 дней. Следовательно, её производительность составляет $ \frac{1}{30} $ часть работы в день.

2. Производительность второй бригады.
Вторая бригада выполняет всю работу за 60 дней. Её производительность составляет $ \frac{1}{60} $ часть работы в день.

3. Общая производительность двух бригад.
Когда бригады работают вместе, их производительности складываются. Найдем их общую производительность, сложив производительность каждой бригады:
$ \frac{1}{30} + \frac{1}{60} $
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю 60:
$ \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} $
Сократим полученную дробь:
$ \frac{3}{60} = \frac{1}{20} $
Таким образом, общая производительность двух бригад составляет $ \frac{1}{20} $ часть работы в день.

4. Время выполнения работы при совместной работе.
Чтобы найти общее время, необходимое для выполнения всей работы (1), разделим всю работу на общую производительность:
$ 1 \div \frac{1}{20} = 1 \times 20 = 20 $ дней.

Ответ: 20 дней.