Номер 4, страница 41, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

4 Построй треугольник $ABC$ по координатам его вершин: $A (2; 0)$, $B (0; 4)$, $C (7; 5)$.

Измерь стороны $AB$ и $BC$. Что ты замечаешь?

$AB$ = __ см __ мм $BC$ = __ см __ мм

Построй треугольник ABC по координатам его вершин: A (2; 0), B (0; 4), C (7; 5).

Для построения треугольника ABC необходимо отметить на координатной плоскости три точки в соответствии с их координатами и соединить их отрезками.

• Точка A имеет координаты (2; 0). Откладываем 2 единицы по оси x и 0 единиц по оси y. Точка лежит на оси x.
• Точка B имеет координаты (0; 4). Откладываем 0 единиц по оси x и 4 единицы по оси y. Точка лежит на оси y.
• Точка C имеет координаты (7; 5). Откладываем 7 единиц по оси x и 5 единиц по оси y.

Соединив точки A, B и C, получаем искомый треугольник ABC.

Ответ: Треугольник ABC построен на координатной плоскости, как показано на рисунке выше.

Измерь стороны AB и BC.

Для точного вычисления длин сторон используем формулу расстояния между двумя точками с координатами $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

Вычислим длину стороны AB для точек A(2; 0) и B(0; 4):
$AB = \sqrt{(0 - 2)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20}$.

Вычислим длину стороны BC для точек B(0; 4) и C(7; 5):
$BC = \sqrt{(7 - 0)^2 + (5 - 4)^2} = \sqrt{7^2 + 1^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50}$.

Для перевода в сантиметры и миллиметры примем, что единичный отрезок на осях равен 1 см. Тогда:
$AB = \sqrt{20} \approx 4.47$ см, что составляет примерно 4 см 5 мм.
$BC = \sqrt{50} \approx 7.07$ см, что составляет примерно 7 см 1 мм.

AB = 4 см 5 мм BC = 7 см 1 мм

Ответ: AB = 4 см 5 мм, BC = 7 см 1 мм.

Что ты замечаешь?

При сравнении длин сторон AB и BC видно, что они не равны: $AB \approx 4.5$ см, а $BC \approx 7.1$ см.

Чтобы сделать более полное наблюдение, вычислим длину третьей стороны треугольника — AC, соединяющей точки A(2; 0) и C(7; 5):
$AC = \sqrt{(7 - 2)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50}$.

Теперь мы можем заметить, что длина стороны AC равна длине стороны BC:
$BC = \sqrt{50}$ см
$AC = \sqrt{50}$ см
Таким образом, $BC = AC$.

Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Следовательно, построенный треугольник ABC является равнобедренным.

Ответ: Стороны AB и BC имеют разную длину. Однако, если измерить и сторону AC, можно заметить, что стороны BC и AC равны. Это означает, что треугольник ABC — равнобедренный.