Номер 2, страница 44, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2. a) Попробуй показать движение Кота с помощью координатного угла, отмечая по оси $x$ время движения, а по оси $y$ – пройденный путь.

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой цель и составь план.

б) Изобрази движение Кота в координатном углу, выполняя задания:

Заполни таблицу:

t ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
s км | | | | | |

Для каждого значения $t$ из таблицы построй точки с координатами $(t, s)$.

Соедини построенные точки линией. Что показывают точки этой линии?

Проверь себя по учебнику, с. 66. Узнай, как называется построенная линия. Если нужно, исправь ошибки.

в) Построй графики движения Петуха и Зайца. Догадайся, как найти по графику расстояние между ними через 4 часа после выхода.

t ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
s км | | | | | |

t ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
s км | | | | | |

Проверь себя по учебнику, с. 67. Если нужно, исправь ошибки.

a) Попробуй показать движение Кота с помощью координатного угла, отмечая по оси х время движения, а по оси у – пройденный путь. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Чтобы построить график движения Кота, нам нужно знать, какое расстояние он проходит за каждую единицу времени, то есть его скорость. Пока мы не знаем скорость Кота.

Цель: Изобразить зависимость пройденного Котом пути от времени на координатной плоскости (построить график движения).

План:

1. Найти или задать скорость движения Кота ($v$).
2. Используя формулу пути $s = v \cdot t$, рассчитать расстояние ($s$), которое Кот пройдет за каждый час ($t$) от 0 до 5.
3. Занести полученные данные в таблицу.
4. На координатной плоскости, где ось $x$ — это время $t$, а ось $y$ — это путь $s$, отметить точки с координатами ($t, s$) из таблицы.
5. Соединить точки прямой линией, чтобы получить график движения.

Ответ: Чтобы построить график, нужно знать скорость. План состоит в том, чтобы, зная скорость, рассчитать путь в разные моменты времени, заполнить таблицу, нанести точки на координатную плоскость и соединить их.

б) Изобрази движение Кота в координатном углу, выполняя задания:

Заполни таблицу:

Пусть скорость Кота составляет $v_К = 4 \text{ км/ч}$. Тогда пройденный им путь ($s$) за время ($t$) можно рассчитать по формуле $s = 4 \cdot t$.

• При $t = 0 \text{ ч}$, $s = 4 \cdot 0 = 0 \text{ км}$
• При $t = 1 \text{ ч}$, $s = 4 \cdot 1 = 4 \text{ км}$
• При $t = 2 \text{ ч}$, $s = 4 \cdot 2 = 8 \text{ км}$
• При $t = 3 \text{ ч}$, $s = 4 \cdot 3 = 12 \text{ км}$
• При $t = 4 \text{ ч}$, $s = 4 \cdot 4 = 16 \text{ км}$
• При $t = 5 \text{ ч}$, $s = 4 \cdot 5 = 20 \text{ км}$

Заполненная таблица для Кота:

Для каждого значения t из таблицы построй точки с координатами (t, s).

На координатной плоскости, где по горизонтальной оси отложено время $t$ в часах, а по вертикальной оси — расстояние $s$ в километрах, строим точки по координатам из таблицы: (0, 0), (1, 4), (2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20).

Соедини построенные точки линией. Что показывают точки этой линии?

Соединив эти точки, мы получим прямую линию, которая начинается в точке (0, 0). Эта линия называется графиком движения. Каждая точка на этой линии показывает, какое расстояние ($s$) прошел Кот от начала движения за определенное время ($t$).

Ответ: Построены точки (0,0), (1,4), (2,8), (3,12), (4,16), (5,20), которые соединены линией. Эта линия — график движения, который показывает зависимость пройденного Котом пути от времени.

в) Построй графики движения Петуха и Зайца. Догадайся, как найти по графику расстояние между ними через 4 часа после выхода.

Для построения графиков примем, что скорость Петуха $v_П = 2 \text{ км/ч}$, а скорость Зайца $v_З = 6 \text{ км/ч}$. Заполним таблицы для них, используя формулу $s = v \cdot t$.

Таблица для Петуха ($s = 2 \cdot t$):

Таблица для Зайца ($s = 6 \cdot t$):

На той же координатной плоскости строим графики движения для Петуха и Зайца, отмечая точки из их таблиц и соединяя их линиями.

Чтобы найти расстояние между Петухом и Зайцем через 4 часа по графикам, нужно:

1. Найти на оси времени ($t$) отметку "4".
2. Подняться от этой отметки вертикально вверх до пересечения с графиками движения Петуха и Зайца.
3. Определить, каким значениям на оси расстояния ($s$) соответствуют эти точки пересечения.
4. Для Петуха в $t = 4$ ч, расстояние $s_П = 8$ км.
5. Для Зайца в $t = 4$ ч, расстояние $s_З = 24$ км.
6. Найти разность между этими расстояниями: $s_З - s_П = 24 - 8 = 16$ км. Это и будет расстояние между ними.

Таким образом, расстояние между ними через 4 часа равно длине вертикального отрезка между их графиками в точке $t=4$ ч.

Ответ: Расстояние между Петухом и Зайцем через 4 часа составит 16 км.