Номер 4, страница 45, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

4 Велосипедист ехал 3 ч равномерно со скоростью 12 км/ч. Построй график движения велосипедиста (1 кл. - $1/3$ ч, 1 кл. - 6 км).

S км

t ч

t ч 0 1 2 3

S км

Для решения задачи необходимо сначала рассчитать расстояние, которое велосипедист проехал за каждый час, чтобы заполнить таблицу. Затем, используя эти данные и заданный масштаб, определить координаты точек для построения графика.

Движение велосипедиста равномерное, его скорость $v = 12$ км/ч. Расстояние $S$ вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $t$ — время в пути.

Выполним расчеты для $t = 0, 1, 2$ и $3$ часа:

• При $t = 0$ ч: $S = 12 \text{ км/ч} \cdot 0 \text{ ч} = 0$ км.
• При $t = 1$ ч: $S = 12 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 12$ км.
• При $t = 2$ ч: $S = 12 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 24$ км.
• При $t = 3$ ч: $S = 12 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 36$ км.

Теперь можно заполнить таблицу:

Далее, построим график движения. В условии указан масштаб:

• По горизонтальной оси времени ($t$): 1 клетка = $\frac{1}{3}$ часа.
• По вертикальной оси расстояния ($S$): 1 клетка = 6 км.

Используя этот масштаб, переведём найденные значения времени и расстояния в количество клеток на графике:

• Точка 1: (0 ч, 0 км) → (0 клеток по горизонтали, 0 клеток по вертикали) → координаты на сетке (0, 0).
• Точка 2: (1 ч, 12 км) → ($1 \text{ ч} / (\frac{1}{3} \text{ ч/кл}) = 3$ клетки, $12 \text{ км} / (6 \text{ км/кл}) = 2$ клетки) → координаты на сетке (3, 2).
• Точка 3: (2 ч, 24 км) → ($2 \text{ ч} / (\frac{1}{3} \text{ ч/кл}) = 6$ клеток, $24 \text{ км} / (6 \text{ км/кл}) = 4$ клетки) → координаты на сетке (6, 4).
• Точка 4: (3 ч, 36 км) → ($3 \text{ ч} / (\frac{1}{3} \text{ ч/кл}) = 9$ клеток, $36 \text{ км} / (6 \text{ км/кл}) = 6$ клеток) → координаты на сетке (9, 6).

Для построения графика нужно отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой линией, так как движение равномерное. График представляет собой отрезок, начинающийся в точке (0, 0).

Ответ: Таблица заполнена следующими значениями расстояния: 0 км (для 0 ч), 12 км (для 1 ч), 24 км (для 2 ч), 36 км (для 3 ч). График движения — это отрезок прямой, соединяющий на координатной сетке точки с координатами (0, 0), (3, 2), (6, 4) и (9, 6).