Номер 11, страница 18, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Оценка суммы. Часть 1 - номер 11, страница 18.

Условие.

11 Какое из множеств ${0, 1, 2, 3}$, ${1, 2, 3, 4}$, ${0, 1, 3, 4}$, ${0, 1, 2, 3, 4}$, ${0, 1, 2, 3, 4, 5}$ является множеством решений неравенства $n < 5$?

Решение.

Решение 2.

Задача состоит в том, чтобы найти множество решений неравенства $n < 5$. Поскольку в предложенных вариантах ответов содержатся только целые неотрицательные числа, мы будем искать решения именно в этом множестве (натуральные числа и ноль).

Неравенство $n < 5$ является строгим. Это означает, что нам нужно найти все целые неотрицательные числа, которые строго меньше 5. Давайте последовательно проверим числа, начиная с нуля:

• Число 0: $0 < 5$. Неравенство верно.
• Число 1: $1 < 5$. Неравенство верно.
• Число 2: $2 < 5$. Неравенство верно.
• Число 3: $3 < 5$. Неравенство верно.
• Число 4: $4 < 5$. Неравенство верно.
• Число 5: $5 < 5$. Неравенство неверно, так как $5 = 5$.

Все последующие целые числа (6, 7, 8 и так далее) будут больше 5, следовательно, они не являются решениями неравенства. Таким образом, множество решений неравенства $n < 5$ в целых неотрицательных числах — это $\{0, 1, 2, 3, 4\}$.

Теперь необходимо сравнить полученное множество с предложенными вариантами:

• $\{0, 1, 2, 3\}$ — неверно, так как число 4 также является решением, но отсутствует в этом множестве.
• $\{1, 2, 3, 4\}$ — неверно, так как число 0 также является решением, но отсутствует в этом множестве.
• $\{0, 1, 3, 4\}$ — неверно, так как число 2 также является решением, но отсутствует в этом множестве.
• $\{0, 1, 2, 3, 4\}$ — верно, так как это множество содержит все целые неотрицательные числа, которые меньше 5, и не содержит никаких других чисел.
• $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ — неверно, так как число 5 не является решением строгого неравенства $n < 5$.

Следовательно, искомое множество решений — это $\{0, 1, 2, 3, 4\}$.

Ответ: $\{0, 1, 2, 3, 4\}$