Номер 8, страница 17, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Оценка суммы. Часть 1 - номер 8, страница 17.

Условие.

8 Мотоциклист ехал в первый день 4 часа со скоростью $60 \text{ км/ч}$, во второй день — столько же времени со скоростью $55 \text{ км/ч}$. Всего ему надо проехать $710 \text{ км}$. С какой скоростью он должен ехать дальше, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за $5 \text{ часов}$?

Реши задачу. Придумай задачу с величинами «работа — производительность — время», которая решается так же.

Решение.

Решение 2.

Реши задачу.

1. Сначала найдем расстояние, которое мотоциклист проехал в первый день. Для этого умножим его скорость на время в пути:

$60 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 240 \text{ км}$

2. Теперь найдем расстояние, которое он проехал во второй день. Он ехал столько же времени (4 часа), но с другой скоростью:

$55 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 220 \text{ км}$

3. Узнаем, какое общее расстояние мотоциклист преодолел за два дня, сложив расстояния за каждый день:

$240 \text{ км} + 220 \text{ км} = 460 \text{ км}$

4. Вычислим, какое расстояние ему осталось проехать. Для этого вычтем из общего расстояния уже пройденное:

$710 \text{ км} - 460 \text{ км} = 250 \text{ км}$

5. Чтобы найти, с какой скоростью он должен ехать, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 5 часов, разделим оставшееся расстояние на время:

$250 \text{ км} / 5 \text{ ч} = 50 \text{ км/ч}$

Ответ: чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 5 часов, мотоциклист должен ехать со скоростью 50 км/ч.

Придумай задачу с величинами «работа — производительность — время», которая решается так же.

Условие задачи:

Цеху нужно изготовить 710 деталей. Первый рабочий трудился 4 часа с производительностью 60 деталей в час. Второй рабочий трудился столько же времени, но с производительностью 55 деталей в час. С какой производительностью должен работать третий рабочий, чтобы изготовить оставшиеся детали за 5 часов?

Решение:

1. Найдем, сколько деталей изготовил первый рабочий:

$60 \text{ дет./ч} \times 4 \text{ ч} = 240 \text{ деталей}$

2. Найдем, сколько деталей изготовил второй рабочий:

$55 \text{ дет./ч} \times 4 \text{ ч} = 220 \text{ деталей}$

3. Узнаем, сколько деталей они изготовили вместе:

$240 \text{ деталей} + 220 \text{ деталей} = 460 \text{ деталей}$

4. Вычислим, сколько деталей осталось изготовить:

$710 \text{ деталей} - 460 \text{ деталей} = 250 \text{ деталей}$

5. Найдем, с какой производительностью должен работать третий рабочий:

$250 \text{ деталей} / 5 \text{ ч} = 50 \text{ дет./ч}$

Ответ: третий рабочий должен работать с производительностью 50 деталей в час.