Номер 1, страница 16, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Оценка суммы. Часть 1 - номер 1, страница 16.

Условие.

1 Как изменится сумма, если слагаемые увеличить, уменьшить? Не вычисляя, расставь следующие суммы в порядке возрастания:

$28 + 39$, $14 + 39$, $14 + 15$, $2 + 3$, $72 + 45$, $2 + 15$.

Решение.

Решение 2.

Как изменится сумма, если слагаемые увеличить, уменьшить?

Сумма напрямую зависит от величины её слагаемых. Это можно описать следующими правилами:

• Если увеличить одно из слагаемых на некоторое число, то и вся сумма увеличится на то же самое число. Например, в сумме $a + b$, если мы увеличим $a$ на $c$, новая сумма будет $(a+c) + b$, что равно $(a+b) + c$.
• Если уменьшить одно из слагаемых на некоторое число, то и вся сумма уменьшится на то же самое число. Например, в сумме $a + b$, если мы уменьшим $a$ на $c$, новая сумма будет $(a-c) + b$, что равно $(a+b) - c$.

Следовательно, при увеличении слагаемых сумма увеличивается, а при их уменьшении — уменьшается.

Ответ: При увеличении слагаемых сумма увеличивается, а при уменьшении слагаемых сумма уменьшается.

Не вычисляя, расставь следующие суммы в порядке возрастания

Чтобы расположить данные суммы в порядке возрастания (от меньшей к большей), не выполняя сложения, нужно сравнивать их слагаемые. Чем меньше слагаемые, тем меньше их сумма.

Данные суммы: $28 + 39$, $14 + 39$, $14 + 15$, $2 + 3$, $72 + 45$, $2 + 15$.

Расположим их, сравнивая слагаемые шаг за шагом:

1. Найдём самую маленькую сумму. Она должна состоять из самых маленьких слагаемых. Это сумма $2 + 3$.
2. Ищем следующую по величине сумму. Сравним $2 + 3$ и $2 + 15$. Первые слагаемые у них одинаковы (2), а второе слагаемое у первой суммы меньше ($3 < 15$). Значит, $2 + 3 < 2 + 15$. Следующая сумма — $2 + 15$.
3. Теперь сравним $2 + 15$ с оставшимися. Ближайшая к ней по слагаемым — $14 + 15$. У них одинаковое второе слагаемое (15), но первое слагаемое у первой суммы меньше ($2 < 14$). Следовательно, $2 + 15 < 14 + 15$.
4. Сравним $14 + 15$ и $14 + 39$. У них одинаковое первое слагаемое (14), но второе слагаемое у первой суммы меньше ($15 < 39$). Следовательно, $14 + 15 < 14 + 39$.
5. Сравним $14 + 39$ и $28 + 39$. У них одинаковое второе слагаемое (39), но первое слагаемое у первой суммы меньше ($14 < 28$). Следовательно, $14 + 39 < 28 + 39$.
6. Осталась последняя и самая большая сумма $72 + 45$. Оба её слагаемых ($72$ и $45$) больше слагаемых предыдущей суммы $28 + 39$ ($72 > 28$ и $45 > 39$). Следовательно, $28 + 39 < 72 + 45$.

В результате получаем следующую последовательность сумм в порядке возрастания:

$2 + 3, \quad 2 + 15, \quad 14 + 15, \quad 14 + 39, \quad 28 + 39, \quad 72 + 45$.

Ответ: $2 + 3, 2 + 15, 14 + 15, 14 + 39, 28 + 39, 72 + 45$.