Номер 3, страница 17, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Оценка суммы. Часть 1 - номер 3, страница 17.

Условие.

3 Найди границы, в которых заключены следующие суммы:

a) $\Box + \Box + \Box < 384 + 215 + 461 < \Box + \Box + \Box$

$\Box < 384 + 215 + 461 < \Box$

б) $\Box + \Box + \Box < 730 + 947 + 519 < \Box + \Box + \Box$

$\Box < 730 + 947 + 519 < \Box$

Решение.

Решение 2.

а)

Для нахождения границ суммы $384 + 215 + 461$ воспользуемся методом оценки. Округлим каждое слагаемое до сотен: в меньшую сторону для нахождения нижней границы и в большую сторону для нахождения верхней границы.

1. Нахождение нижней границы (оценка снизу)

Округлим каждое слагаемое в меньшую сторону до ближайшей сотни:

• $384$ больше $300$
• $215$ больше $200$
• $461$ больше $400$

Сложим полученные значения, чтобы найти нижнюю границу суммы:

$300 + 200 + 400 = 900$

2. Нахождение верхней границы (оценка сверху)

Округлим каждое слагаемое в большую сторону до ближайшей сотни:

• $384$ меньше $400$
• $215$ меньше $300$
• $461$ меньше $500$

Сложим полученные значения, чтобы найти верхнюю границу суммы:

$400 + 300 + 500 = 1200$

Таким образом, мы определили границы, в которых заключена сумма.

Для проверки можно вычислить точное значение суммы: $384 + 215 + 461 = 1060$.

Полученное значение находится внутри найденных границ: $900 < 1060 < 1200$.

Ответ:

$300 + 200 + 400 < 384 + 215 + 461 < 400 + 300 + 500$

$900 < 384 + 215 + 461 < 1200$

б)

Аналогичным образом найдем границы для суммы $730 + 947 + 519$, округляя слагаемые до сотен.

1. Нахождение нижней границы (оценка снизу)

Округлим каждое слагаемое в меньшую сторону до ближайшей сотни:

• $730$ больше $700$
• $947$ больше $900$
• $519$ больше $500$

Сумма округленных значений даёт нам нижнюю границу:

$700 + 900 + 500 = 2100$

2. Нахождение верхней границы (оценка сверху)

Округлим каждое слагаемое в большую сторону до ближайшей сотни:

• $730$ меньше $800$
• $947$ меньше $1000$
• $519$ меньше $600$

Сумма округленных значений даёт нам верхнюю границу:

$800 + 1000 + 600 = 2400$

Теперь мы можем записать итоговые неравенства, определяющие границы.

Для проверки найдем точную сумму: $730 + 947 + 519 = 2196$.

Значение суммы находится в найденном диапазоне: $2100 < 2196 < 2400$.

Ответ:

$700 + 900 + 500 < 730 + 947 + 519 < 800 + 1000 + 600$

$2100 < 730 + 947 + 519 < 2400$