Номер 2, страница 16, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Оценка суммы. Часть 1 - номер 2, страница 16.

Условие.

2 Найди границы, в которых заключены следующие суммы:

a) $ \text{[ ]} + \text{[ ]} < 238 + 457 < \text{[ ]} + \text{[ ]} $

$ \text{[ ]} < 238 + 457 < \text{[ ]} $

б) $ \text{[ ]} + \text{[ ]} < 561 + 829 < \text{[ ]} + \text{[ ]} $

$ \text{[ ]} < 561 + 829 < \text{[ ]} $

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти границы для суммы $238 + 457$, мы можем оценить ее, округлив каждое слагаемое. Для этого найдем ближайшие "круглые" числа (в данном случае, сотни), которые меньше и больше исходных слагаемых.

1. Нижняя граница (оценка снизу):
Округлим каждое слагаемое в меньшую сторону до сотен:
Число $238$ больше, чем $200$.
Число $457$ больше, чем $400$.
Следовательно, сумма $238 + 457$ будет больше, чем сумма $200 + 400$.
$200 + 400 = 600$.
Таким образом, $200 + 400 < 238 + 457$, и нижняя граница суммы равна $600$.

2. Верхняя граница (оценка сверху):
Округлим каждое слагаемое в большую сторону до сотен:
Число $238$ меньше, чем $300$.
Число $457$ меньше, чем $500$.
Следовательно, сумма $238 + 457$ будет меньше, чем сумма $300 + 500$.
$300 + 500 = 800$.
Таким образом, $238 + 457 < 300 + 500$, и верхняя граница суммы равна $800$.

Объединив обе оценки, мы получаем искомые границы.
Точное значение суммы: $238 + 457 = 695$.
Наша оценка: $600 < 695 < 800$, что является верным неравенством.

Ответ:
$200 + 400 < 238 + 457 < 300 + 500$
$600 < 238 + 457 < 800$

б)

Действуем аналогично для суммы $561 + 829$. Округляем слагаемые до ближайших сотен для нахождения границ.

1. Нижняя граница (оценка снизу):
Округляем слагаемые в меньшую сторону до сотен:
$561 > 500$
$829 > 800$
Их сумма будет больше суммы округленных значений:
$561 + 829 > 500 + 800$
$500 + 800 = 1300$.
Нижняя граница — $1300$.

2. Верхняя граница (оценка сверху):
Округляем слагаемые в большую сторону до сотен:
$561 < 600$
$829 < 900$
Их сумма будет меньше суммы округленных значений:
$561 + 829 < 600 + 900$
$600 + 900 = 1500$.
Верхняя граница — $1500$.

Таким образом, мы нашли границы для второй суммы.
Точное значение суммы: $561 + 829 = 1390$.
Наша оценка: $1300 < 1390 < 1500$, что является верным неравенством.

Ответ:
$500 + 800 < 561 + 829 < 600 + 900$
$1300 < 561 + 829 < 1500$