Номер 5, страница 17, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Оценка суммы. Часть 1 - номер 5, страница 17.

Условие.

5 От Москвы до Санкт-Петербурга 651 км, а от Москвы до Тбилиси 1965 км. Докажи, что от Санкт-Петербурга до Тбилиси через Москву больше, чем 2500 км, но меньше, чем 2700 км.

Санкт-Петербург

651 км

Москва

1965 км

Тбилиси

Решение.

Решение 2.

Для доказательства утверждения необходимо выполнить два шага: сначала рассчитать общее расстояние от Санкт-Петербурга до Тбилиси через Москву, а затем сравнить полученный результат с указанными в задаче значениями (2500 км и 2700 км).

1. Нахождение общего расстояния.

Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы (651 км) и расстояние от Москвы до Тбилиси (1965 км).
$651 + 1965 = 2616$ км.

2. Сравнение и доказательство.

Теперь сравним полученное расстояние, равное 2616 км, с заданными границами.
Проверим, больше ли оно 2500 км:
$2616 > 2500$ (верно).
Проверим, меньше ли оно 2700 км:
$2616 < 2700$ (верно).
Так как оба условия выполняются, мы можем записать это в виде двойного неравенства: $2500 < 2616 < 2700$.
Это доказывает, что расстояние от Санкт-Петербурга до Тбилиси через Москву действительно больше 2500 км, но меньше 2700 км.

Ответ: общее расстояние составляет 2616 км, что удовлетворяет условию $2500 < 2616 < 2700$, следовательно, утверждение доказано.