Номер 6, страница 17, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Оценка суммы. Часть 1 - номер 6, страница 17.

Условие.

6 Не выполняя вычислений, сравни выражения:

$69 + 36 \quad 36 + 69;$

$256 + 145 + 317 \quad 501 + 203 + 427;$

$381 + 154 \quad 54 + 381;$

$372 + 899 + 103 \quad 21 + 456 + 174.$

Решение.

Решение 2.

69 + 36 ☐ 36 + 69

Для сравнения этих выражений воспользуемся переместительным свойством сложения. Оно гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В виде формулы это выглядит так: $a + b = b + a$. В левой и правой частях выражения находятся одни и те же слагаемые — 69 и 36, только в разном порядке. Следовательно, значения этих выражений равны.

Ответ: $69 + 36 = 36 + 69$.

381 + 154 ☐ 54 + 381

В обоих выражениях есть одинаковое слагаемое — 381. Чтобы сравнить суммы, достаточно сравнить вторые слагаемые: 154 и 54. Так как $154 > 54$, то и сумма, в которой присутствует большее слагаемое, будет больше. Таким образом, выражение слева больше, чем выражение справа.

Ответ: $381 + 154 > 54 + 381$.

256 + 145 + 317 ☐ 501 + 203 + 427

Сравним слагаемые в левой и правой частях. Каждое слагаемое в левом выражении меньше каждого слагаемого в правом выражении, если их сопоставить: $256 < 501$, $145 < 203$ и $317 < 427$. Сумма трех меньших чисел всегда будет меньше суммы трех больших чисел. Следовательно, значение выражения слева меньше значения выражения справа.

Ответ: $256 + 145 + 317 < 501 + 203 + 427$.

372 + 899 + 103 ☐ 21 + 456 + 174

Проведем покомпонентное сравнение слагаемых. Сравним самые большие слагаемые в каждой сумме: 899 слева и 456 справа. Очевидно, что $899 > 456$. Также сравним остальные слагаемые: $372 > 174$ и $103 > 21$. Поскольку каждое из трех слагаемых в левой части больше соответствующего слагаемого в правой, то и вся сумма слева будет больше суммы справа.

Ответ: $372 + 899 + 103 > 21 + 456 + 174$.