Номер 2, страница 19, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 7. Оценка разности. Часть 1 - номер 2, страница 19.

Условие.

2 Найди границы, в которых заключены разности:

а) $ \Box - \Box < 94 - 27 < \Box - \Box $

$ \Box - \Box < 94 - 27 < \Box - \Box $

б) $ \Box - \Box < 975 - 639 < \Box - \Box $

$ \Box - \Box < 975 - 639 < \Box - \Box $

Решение.

Решение 2.

а)

Для нахождения границ разности $94 - 27$ выполним оценку, округляя числа до десятков.

1. Чтобы найти нижнюю границу, нужно уменьшить уменьшаемое и увеличить вычитаемое. Округлим 94 в меньшую сторону до 90, а 27 — в большую до 30.
Нижняя граница: $90 - 30 = 60$.

2. Чтобы найти верхнюю границу, нужно увеличить уменьшаемое и уменьшить вычитаемое. Округлим 94 в большую сторону до 100, а 27 — в меньшую до 20.
Верхняя граница: $100 - 20 = 80$.

Таким образом, мы получаем следующие неравенства:
$90 - 30 < 94 - 27 < 100 - 20$
$60 < 94 - 27 < 80$
Проверим: точное значение разности $94 - 27 = 67$. Неравенство $60 < 67 < 80$ является верным.

Ответ: $90 - 30 < 94 - 27 < 100 - 20$; $60 < 94 - 27 < 80$.

б)

Для нахождения границ разности $975 - 639$ выполним оценку, округляя числа до сотен.

1. Чтобы найти нижнюю границу, округлим уменьшаемое (975) в меньшую сторону до 900, а вычитаемое (639) — в большую сторону до 700.
Нижняя граница: $900 - 700 = 200$.

2. Чтобы найти верхнюю границу, округлим уменьшаемое (975) в большую сторону до 1000, а вычитаемое (639) — в меньшую сторону до 600.
Верхняя граница: $1000 - 600 = 400$.

Таким образом, мы получаем следующие неравенства:
$900 - 700 < 975 - 639 < 1000 - 600$
$200 < 975 - 639 < 400$
Проверим: точное значение разности $975 - 639 = 336$. Неравенство $200 < 336 < 400$ является верным.

Ответ: $900 - 700 < 975 - 639 < 1000 - 600$; $200 < 975 - 639 < 400$.