Номер 6, страница 20, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 7. Оценка разности. Часть 1 - номер 6, страница 20.

Условие.

6 Контейнер с грузом весит 3219 кг, а пустой контейнер — 237 кг. Докажи, что груз весит больше 2900 кг, но меньше, чем 3100 кг.

Решение.

Решение 2.

Чтобы доказать утверждение, необходимо сначала найти точный вес груза. Для этого нужно из веса контейнера с грузом вычесть вес пустого контейнера.

1. Найдём вес груза.

Вес контейнера с грузом = $3219$ кг.

Вес пустого контейнера = $237$ кг.

Вес груза = $3219 - 237 = 2982$ кг.

2. Сравним вес груза с заданными значениями.

Нам нужно доказать, что вес груза ($2982$ кг) находится в интервале от $2900$ кг до $3100$ кг, то есть выполняется двойное неравенство: $2900 < \text{вес груза} < 3100$.

Подставим найденное значение:

$2900 < 2982 < 3100$

Проверим обе части неравенства:

• Сравнение с $2900$ кг: $2982 > 2900$. Это утверждение верно.
• Сравнение с $3100$ кг: $2982 < 3100$. Это утверждение также верно.

Поскольку оба неравенства верны, исходное утверждение доказано: груз действительно весит больше 2900 кг, но меньше 3100 кг.

Ответ: Вес груза составляет $2982$ кг. Так как $2900 < 2982$ и $2982 < 3100$, утверждение доказано.