Номер 11, страница 21, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 7. Оценка разности. Часть 1 - номер 11, страница 21.

Условие.

11 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $(32 - x) \cdot 6 - 39 = 45;$

б) $(275 + 80 : y) : 4 = 70.$

Решение.

Решение 2.

а)

Решим уравнение $(32 - x) \cdot 6 - 39 = 45$.

В этом уравнении выражение $(32 - x) \cdot 6$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (45) прибавить вычитаемое (39).

$(32 - x) \cdot 6 = 45 + 39$

$(32 - x) \cdot 6 = 84$

Теперь выражение в скобках $(32 - x)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (84) разделить на известный множитель (6).

$32 - x = 84 : 6$

$32 - x = 14$

В получившемся простом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (32) вычесть разность (14).

$x = 32 - 14$

$x = 18$

Проверка:

Подставим найденное значение $x = 18$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.

$(32 - 18) \cdot 6 - 39 = 45$

$14 \cdot 6 - 39 = 45$

$84 - 39 = 45$

$45 = 45$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 18$.

б)

Решим уравнение $(275 + 80 : y) : 4 = 70$.

В этом уравнении выражение в скобках $(275 + 80 : y)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (70) умножить на делитель (4).

$275 + 80 : y = 70 \cdot 4$

$275 + 80 : y = 280$

Теперь выражение $80 : y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (280) вычесть известное слагаемое (275).

$80 : y = 280 - 275$

$80 : y = 5$

В получившемся простом уравнении $y$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (80) разделить на частное (5).

$y = 80 : 5$

$y = 16$

Проверка:

Подставим найденное значение $y = 16$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.

$(275 + 80 : 16) : 4 = 70$

$(275 + 5) : 4 = 70$

$280 : 4 = 70$

$70 = 70$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $y = 16$.