Номер 5, страница 20, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 7. Оценка разности. Часть 1 - номер 5, страница 20.

Условие.

5 От Москвы до Смоленска 378 км, а от Москвы до Бреста 1037 км. Докажи, пользуясь рисунком, что расстояние от Смоленска до Бреста меньше 800 км.

Брест Смоленск Москва

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи воспользуемся данными и схемой, представленной на рисунке. На схеме видно, что города Москва, Смоленск и Брест расположены на одной прямой. Расстояние от Москвы до Бреста ($S_{МБ}$) является суммой расстояния от Москвы до Смоленска ($S_{МС}$) и расстояния от Смоленска до Бреста ($S_{СБ}$).

По условию задачи нам известны следующие данные:
$S_{МС} = 378$ км
$S_{МБ} = 1037$ км

Мы можем составить уравнение:
$S_{МБ} = S_{МС} + S_{СБ}$

Чтобы найти искомое расстояние от Смоленска до Бреста ($S_{СБ}$), нужно из общего расстояния от Москвы до Бреста вычесть расстояние от Москвы до Смоленска:
$S_{СБ} = S_{МБ} - S_{МС}$

Подставим известные значения в формулу и произведем вычисление:
$S_{СБ} = 1037 \text{ км} - 378 \text{ км} = 659 \text{ км}$

Теперь нам нужно доказать, что полученное расстояние меньше 800 км. Сравним результат с 800 км:
$659 \text{ км} < 800 \text{ км}$

Данное неравенство является верным. Таким образом, мы доказали, что расстояние от Смоленска до Бреста меньше 800 км.

Ответ: Расстояние от Смоленска до Бреста равно $1037 - 378 = 659$ км. Поскольку $659 < 800$, утверждение доказано.