Номер 7, страница 20, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 7. Оценка разности. Часть 1 - номер 7, страница 20.

Условие.

7 Игра «Головоломки Стивена».

Жители острова Рокфор имели обычай казнить всех чужеземцев. Исключение составляли лишь те, кто справлялся с головоломками Стивена — мудрейшего жителя этого острова. Попробуй решить одну из них.

Сравни, не вычисляя

$897 - 431$ $897 - 308$

$1780 - 523$ $1975 - 523$

$2431 - 1875$ $2396 - 1970$

$999994 - 4210$ $1000003 - 4091$

Решение.

Решение 2.

Для решения этой головоломки не нужно выполнять вычисления. Достаточно сравнить компоненты каждого выражения (уменьшаемое и вычитаемое), используя следующие правила:

• При одинаковых уменьшаемых разность тем больше, чем меньше вычитаемое.
• При одинаковых вычитаемых разность тем больше, чем больше уменьшаемое.

897 - 431 ☐ 897 - 308
В этих выражениях уменьшаемые одинаковы (равны 897). Разность будет больше в том выражении, где вычитаемое меньше. Сравним вычитаемые: $431 > 308$. Поскольку из одинакового числа в первом случае вычитают большее число, результат будет меньше.
Следовательно, $897 - 431 < 897 - 308$.
Ответ: $897 - 431 < 897 - 308$.

1780 - 523 ☐ 1975 - 523
В этих выражениях вычитаемые одинаковы (равны 523). Разность будет больше в том выражении, где уменьшаемое больше. Сравним уменьшаемые: $1780 < 1975$. Поскольку во втором случае из большего числа вычитают то же самое число, результат будет больше.
Следовательно, $1780 - 523 < 1975 - 523$.
Ответ: $1780 - 523 < 1975 - 523$.

2431 - 1875 ☐ 2396 - 1970
Сравним уменьшаемые и вычитаемые в обоих выражениях. Уменьшаемое в первом выражении ($2431$) больше, чем во втором ($2396$). Вычитаемое в первом выражении ($1875$) меньше, чем во втором ($1970$).
В первом выражении мы из большего числа вычитаем меньшее число. Во втором выражении мы из меньшего числа вычитаем большее. Оба эти фактора приводят к тому, что результат первого выражения будет больше результата второго.
Следовательно, $2431 - 1875 > 2396 - 1970$.
Ответ: $2431 - 1875 > 2396 - 1970$.

999 994 - 4210 ☐ 1 000 003 - 4091
Сравним компоненты выражений. Уменьшаемое во втором выражении ($1000003$) больше, чем в первом ($999994$). Это приводит к увеличению разности. Вычитаемое во втором выражении ($4091$) меньше, чем в первом ($4210$). Это также приводит к увеличению разности.
Поскольку оба изменения (увеличение уменьшаемого и уменьшение вычитаемого) ведут к увеличению результата, вторая разность будет больше первой.
Следовательно, $999994 - 4210 < 1000003 - 4091$.
Ответ: $999994 - 4210 < 1000003 - 4091$.