Номер 3, страница 20, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 7. Оценка разности. Часть 1 - номер 3, страница 20.

Условие.

3 Сделай оценку разностей:

a) $\boxed{} - \boxed{} < 711 - 284 < \boxed{} - \boxed{}$

$\boxed{} < 711 - 284 < \boxed{}$

б) $\boxed{} - \boxed{} < 856 - 397 < \boxed{} - \boxed{}$

$\boxed{} < 856 - 397 < \boxed{}$

в) $\boxed{} - \boxed{} < 4611 - 1315 < \boxed{} - \boxed{}$

$\boxed{} < 4611 - 1315 < \boxed{}$

Решение.

Решение 2.

Чтобы сделать оценку разности, необходимо найти её нижнюю и верхнюю границы. Для этого уменьшаемое и вычитаемое округляют до удобных для вычисления круглых чисел. Правила округления следующие:

1. Для получения нижней границы разности, уменьшаемое округляют в меньшую сторону, а вычитаемое — в большую.

2. Для получения верхней границы разности, уменьшаемое округляют в большую сторону, а вычитаемое — в меньшую.

а)

Требуется оценить разность $711 - 284$. Для этого округлим числа до ближайших сотен.

Для нахождения нижней границы: уменьшаемое $711$ округляем в меньшую сторону до $700$, а вычитаемое $284$ — в большую сторону до $300$. Получаем разность: $700 - 300 = 400$.

Для нахождения верхней границы: уменьшаемое $711$ округляем в большую сторону до $800$, а вычитаемое $284$ — в меньшую сторону до $200$. Получаем разность: $800 - 200 = 600$.

Таким образом, мы получили два неравенства, которые и являются решением.

Ответ:
$700 - 300 < 711 - 284 < 800 - 200$
$400 < 711 - 284 < 600$

б)

Требуется оценить разность $856 - 397$. Округлим числа до ближайших сотен.

Для нахождения нижней границы: $856$ округляем до $800$ (вниз), а $397$ — до $400$ (вверх). Результат: $800 - 400 = 400$.

Для нахождения верхней границы: $856$ округляем до $900$ (вверх), а $397$ — до $300$ (вниз). Результат: $900 - 300 = 600$.

Таким образом, мы можем заполнить пропуски в неравенствах.

Ответ:
$800 - 400 < 856 - 397 < 900 - 300$
$400 < 856 - 397 < 600$

в)

Требуется оценить разность $4611 - 1315$. Для получения более точной оценки округлим числа до ближайших сотен.

Для нахождения нижней границы: $4611$ округляем до $4600$ (вниз), а $1315$ — до $1400$ (вверх). Результат: $4600 - 1400 = 3200$.

Для нахождения верхней границы: $4611$ округляем до $4700$ (вверх), а $1315$ — до $1300$ (вниз). Результат: $4700 - 1300 = 3400$.

Таким образом, мы получили искомую оценку разности.

Ответ:
$4600 - 1400 < 4611 - 1315 < 4700 - 1300$
$3200 < 4611 - 1315 < 3400$