Номер 13, страница 21, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 7. Оценка разности. Часть 1 - номер 13, страница 21.

Условие.

13 a) $(321 - 18) \cdot 304 \cdot (27609 - 7609) \div 4000;$

б) $63000 \cdot (627 + 163) \cdot (937 - 637) \div 90000.$

Решение.

Решение 2.

а) $(321 - 18) \cdot 304 \cdot (27609 - 7609) : 4000$

Решим данный пример по действиям, соблюдая их правильный порядок: сначала выполняются действия в скобках, а затем умножение и деление слева направо.

1. Выполним вычитание в первых скобках:
$321 - 18 = 303$

2. Выполним вычитание во вторых скобках:
$27609 - 7609 = 20000$

3. Подставим полученные значения в выражение:
$303 \cdot 304 \cdot 20000 : 4000$

4. Операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет. Для удобства вычислений можно сначала выполнить деление, так как $20000$ легко делится на $4000$:
$20000 : 4000 = 5$

5. Теперь выражение выглядит проще:
$303 \cdot 304 \cdot 5$

6. Выполним первое умножение:
$303 \cdot 304 = 92112$

7. Выполним последнее действие — умножение:
$92112 \cdot 5 = 460560$

Ответ: $460560$

б) $63000 \cdot (627 + 163) \cdot (937 - 637) : 90000$

Решим пример по действиям: сначала действия в скобках, затем умножение и деление.

1. Выполним сложение в первых скобках:
$627 + 163 = 790$

2. Выполним вычитание во вторых скобках:
$937 - 637 = 300$

3. Подставим результаты в исходное выражение:
$63000 \cdot 790 \cdot 300 : 90000$

4. Поскольку операции умножения и деления равноправны, мы можем изменить их порядок для упрощения расчетов. Удобно сначала разделить числа с большим количеством нулей. Представим деление в виде дроби и сократим её:
$\frac{63000}{90000} = \frac{63}{90} = \frac{7 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{7}{10}$

5. Теперь выражение можно записать так:
$\frac{7}{10} \cdot 790 \cdot 300$

6. Выполним умножение первого и второго множителей:
$\frac{7}{10} \cdot 790 = 7 \cdot \frac{790}{10} = 7 \cdot 79 = 553$

7. Выполним оставшееся умножение:
$553 \cdot 300 = 165900$

Ответ: $165900$