Номер 9, страница 59, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 18. Числовой луч. Часть 2 - номер 9, страница 59.

Условие.

9 На рисунках изображены фрагменты числового луча. Какие числа надо поставить вместо знака вопроса?

а) $3 \frac{5}{8}$, над стрелкой $+ 1 \frac{3}{8}$, справа $?$

б) $?$, над стрелкой $+ 3 \frac{7}{27}$, справа $14 \frac{2}{27}$

в) $?$, над стрелкой $- 3 \frac{7}{9}$, справа $8 \frac{1}{9}$

г) $39 \frac{8}{11}$, над стрелкой $- 7 \frac{6}{11}$, справа $?$

Решение.

Решение 2.

а) На числовом луче отмечена точка $3 \frac{5}{8}$. Стрелка вправо указывает на сложение. Чтобы найти число под знаком вопроса, нужно к начальному числу прибавить число, указанное над стрелкой.

Выполним сложение смешанных чисел. Сложим отдельно целые и дробные части:

$3 \frac{5}{8} + 1 \frac{3}{8} = (3 + 1) + (\frac{5}{8} + \frac{3}{8}) = 4 + \frac{5+3}{8} = 4 + \frac{8}{8}$

Поскольку дробь $\frac{8}{8}$ равна 1, получаем:

$4 + 1 = 5$

Ответ: 5

б) На этом рисунке знаком вопроса обозначено начальное число. К нему прибавляют $3 \frac{7}{27}$ (стрелка вправо) и получают в результате $14 \frac{2}{27}$. Чтобы найти неизвестное начальное число, нужно из конечного результата вычесть прибавленное число.

Выполним вычитание: $14 \frac{2}{27} - 3 \frac{7}{27}$.

Дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{27}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{7}{27}$), поэтому необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого:

$14 \frac{2}{27} = 13 + 1 + \frac{2}{27} = 13 + \frac{27}{27} + \frac{2}{27} = 13 \frac{29}{27}$

Теперь можно выполнить вычитание:

$13 \frac{29}{27} - 3 \frac{7}{27} = (13 - 3) + (\frac{29}{27} - \frac{7}{27}) = 10 + \frac{22}{27} = 10 \frac{22}{27}$

Ответ: $10 \frac{22}{27}$

в) На числовом луче отмечена точка $8 \frac{1}{9}$. Стрелка влево указывает на вычитание. Чтобы найти число под знаком вопроса, нужно из начального числа вычесть число, указанное над стрелкой.

Выполним вычитание: $8 \frac{1}{9} - 3 \frac{7}{9}$.

Дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{9}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{7}{9}$), поэтому "займем" единицу у целой части:

$8 \frac{1}{9} = 7 + 1 + \frac{1}{9} = 7 + \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = 7 \frac{10}{9}$

Теперь выполним вычитание:

$7 \frac{10}{9} - 3 \frac{7}{9} = (7 - 3) + (\frac{10}{9} - \frac{7}{9}) = 4 + \frac{3}{9}$

Сократим дробную часть: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.

В результате получаем $4 \frac{1}{3}$.

Ответ: $4 \frac{1}{3}$

г) На числовом луче отмечена точка $39 \frac{8}{11}$. Стрелка влево указывает на вычитание. Чтобы найти число под знаком вопроса, нужно из начального числа вычесть число, указанное над стрелкой.

Выполним вычитание смешанных чисел. Вычтем отдельно целые и дробные части:

$39 \frac{8}{11} - 7 \frac{6}{11} = (39 - 7) + (\frac{8}{11} - \frac{6}{11}) = 32 + \frac{8-6}{11} = 32 + \frac{2}{11} = 32 \frac{2}{11}$

В данном случае дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, поэтому "занимать" единицу не требуется.

Ответ: $32 \frac{2}{11}$