Номер 13, страница 60, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 18. Числовой луч. Часть 2 - номер 13, страница 60.

Условие.

13 Реши уравнение с комментированием и сделай проверку:

a) $ (80 - x) \cdot 5 + 20 = 370; $

б) $ (640 : y) \cdot 9 - 27 = 45. $

Решение.

Решение 2.

а)

Решим уравнение $(80 - x) \cdot 5 + 20 = 370$.

В левой части уравнения у нас есть сумма. Первое слагаемое — это произведение $(80 - x) \cdot 5$, второе слагаемое — 20. Сумма равна 370. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$(80 - x) \cdot 5 = 370 - 20$

$(80 - x) \cdot 5 = 350$

Теперь у нас произведение, где первый множитель — это разность $(80 - x)$, а второй множитель — 5. Произведение равно 350. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$80 - x = 350 : 5$

$80 - x = 70$

Осталось найти неизвестное вычитаемое $x$. Для этого нужно из уменьшаемого (80) вычесть разность (70).

$x = 80 - 70$

$x = 10$

Проверка:

Подставим найденное значение $x = 10$ в исходное уравнение:

$(80 - 10) \cdot 5 + 20 = 370$

$70 \cdot 5 + 20 = 370$

$350 + 20 = 370$

$370 = 370$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $x = 10$.

б)

Решим уравнение $(640 : y) \cdot 9 - 27 = 45$.

В левой части уравнения у нас разность. Уменьшаемое — это произведение $(640 : y) \cdot 9$, вычитаемое — 27. Разность равна 45. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$(640 : y) \cdot 9 = 45 + 27$

$(640 : y) \cdot 9 = 72$

Теперь у нас произведение, где первый множитель — это частное $(640 : y)$, а второй множитель — 9. Произведение равно 72. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$640 : y = 72 : 9$

$640 : y = 8$

Осталось найти неизвестный делитель $y$. Для этого нужно делимое (640) разделить на частное (8).

$y = 640 : 8$

$y = 80$

Проверка:

Подставим найденное значение $y = 80$ в исходное уравнение:

$(640 : 80) \cdot 9 - 27 = 45$

$8 \cdot 9 - 27 = 45$

$72 - 27 = 45$

$45 = 45$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $y = 80$.